在数学中,数根(又称位数根或数字根Digital root)是自然数的一种性质,换句话说,每个自然数都有一个数根。
数根是将一正整数的各个位数相加(即横向相加),若加完后的值大于10的话,则继续将各位数进行横向相加直到其值小于十为止,或是,将一数字重复做数字和,直到其值小于十为止,则所得的值为该数的数根。
例如54817的数根为7,因为5+4+8+1+7=25,25大于10则再加一次,2+5=7,7小于十,则7为54817的数根。
数根可以计算模运算的同余,对于非常大的数字的情况下可以节省很多时间。
数字根可作为一种检验计算正确性的方法。例如,两数字的和的数根等于两数字分别的数根的和。
另外,数根也可以用来判断数字的整除性,如果数根能被3或9整除,则原来的数也能被3或9整除。