长纪历

长纪历是玛雅历的历法中周期最长的历法。出土文物中，最长的有延续至西元9000年左右。一个历法中必须至少要有某一个日期能够准确对映于另一历法中相对的同一天，才能在两个不同的历法之间做日期的换算。一般公认的公历或儒略历与玛雅历之间换算的表达方式，是从儒略周期（Julian Period）的开始算起至玛雅的创世日期0.0.0.0.0（实际是13.0.0.0.0.0）4 Ajaw 8 Kumk'u之所经天数。最广为接受的换算是“Goodman, Martinez-Hernandez, Thompson”换算（俗称为“GMT”），另有一种所谓的“原版GMT换算”事实上与一个称为Lounsbury换算是同一种换算方式，会引起多数人的混淆。GMT换算是将玛雅的创世日期定于儒略历的西元前3114年9月6日或公历的西元前3114年8月11日，或者是584283儒略日（Julian day number，简写为JDN，由儒略周期的起点开始计算之所经过的天数），这个转换方式符合了天文学、民族志学、碳定年、以及历史的证据。然而在不同的时期还有许多其他换算方式被提出，下列的换算方式几乎纯粹是基于历史考量，除了Floyd Lounsbury所提出的换算方式之外，其只比GMT换算多了两天，现仍为少数的玛雅学家所使用。今天，公元2020年3月29日星期日，在长计历中的表示法为：13.0.7.6.15 。许多关于玛雅的书以及大多数能做玛雅历互换的软件皆使用前公历（proleptic Gregorian）。在此系统中，儒略历日期被校正为公历日期，而不使用在公历出现之前所使用的儒略历。此为长纪历4 Ajaw 8 Kumk'u被转换为公元前3114年8月11日的原因。使用以前公历为基础的软件可能会导致下列问题：既然大多数研究人员会购买电脑软件来做玛雅历的换算，显然这并非无关紧要的问题，了解自己使用的程式为哪一套系统是必需的。随着使用进位制的长计历（一般认为是由其他中美洲文化衍生而来）之发展，玛雅人有了能以线性关系纪录不同事件的绝佳系统。理论上，这个系统可以很轻易地表示任何所需的时间长度，只需增加代表更高位的数字即可，而借此产生无止境增加的天数乘积，使序列中每一天都能占有一个独特的长计历数字。实际上，绝大多数的玛雅长计历碑文中只局限以系统中的后五项系数表示（使用b'ak'tun单位来计算），用来表示历史或现代日期早已绰绰有余（周期大约相当5126个太阳年）。即便如此，目前残存的若干碑文样本揭示抑或暗示有更长的序列存在。此表示玛雅人相当暸解线性（过去、现在、未来）的时间观念。然而，与其它中美洲社会相同，各种历法周期的重复、可观察的自然现象周期、以及他们神话传统中一再重复死与新生的意象，皆对玛雅人社会产生了重大且普遍的影响。这种重视时间“循环性本质”的观点是非常特出的，且许多祭典是与许多不同周期的结束与重新开始有关。当特定的历法配置再度重复时，也会产生相关的“超自然”影响。特定的历法配置对他们而言都有一个独特的“角色”，会影响该配置日期中所发生的事件。因为发生在未来日期中的事件会被前一循环所对应的日期影响，所以可借此预兆做出占卜。祭典以及重大事件的时间会选择订定在良辰吉日中，而避免订在凶日。重大的历法周期之结束，常会标记在特定的纪念碑（大多数是石碑）上作为纪念，并附有贡奉的祭典。在玛雅创世神话中也提到了循环性的观点，指出除了人类现今所居住的世界之前还存在着其他的世界（视不同的传统而定，有一至五个），由神明塑造成不同的形式，但一个接着一个毁灭了。现今的世界也是个脆弱的存在，需要靠祈祷及定期提供牲礼来维持万物的平衡。而在其他的中美洲社会中也发现了类似观点。根据探索频道在2012年3月9日晚上11点首播的节目-2012玛雅末日预言支持者表示：长纪历周期大约5126年，开始于西元前3114年8月11日；中止于2012年12月21日星期五。根据他们的信仰并不表示是世界末日，反而是重生的时刻。《波波尔·乌》一书汇整了殖民地时期高地中的基切玛雅人(Quiché Maya)所流传中部美洲创世神话（英语：Mesoamerican creation myths）其中的细节，我们现在早处于第五太阳纪。