关系规则学习

关联规则学习（英语：Association rule learning）是一种在大型数据库中发现变量之间的有趣性关系的方法。它的目的是利用一些有趣性的量度来识别数据库中发现的强规则。 基于强规则的概念，Rakesh Agrawal等人引入了关联规则以发现由超市的POS系统记录的大批交易数据中产品之间的规律性。例如，从销售数据中发现的规则 {洋葱, 土豆}→{汉堡} 会表明如果顾客一起买洋葱和土豆，他们也有可能买汉堡的肉。此类信息可以作为做出促销定价或产品植入等营销活动决定的根据。除了上面购物篮分析（英语：market basket analysis）中的例子以外， 关联规则如今还被用在许多应用领域中，包括网络用法挖掘（英语：Web usage mining）、入侵检测、连续生产（英语：Continuous production）及生物信息学中。与序列挖掘（英语：sequence mining）相比，关联规则学习通常不考虑在事务中、或事务间的项目的顺序。根据韩家炜等，关联规则定义为：假设 I = { I 1 , I 2 , … , I m } {displaystyle I={I_{1},I_{2},ldots ,I_{m}}} 是项的集合。给定一个交易数据库 D = { t 1 , t 2 , … , t n } {displaystyle D={t_{1},t_{2},ldots ,t_{n}}} ，其中每个事务（Transaction）t是I的非空子集，即 t ⊆ I {displaystyle tsubseteq I} ，每一个交易都与一个唯一的标识符TID（Transaction ID）对应。关联规则是形如 X ⇒ Y {displaystyle XRightarrow Y} 的蕴涵式，其中 X , Y ⊆ I {displaystyle X,Ysubseteq I} 且 X ∩ Y = ∅ {displaystyle Xcap Y=emptyset } ， X {displaystyle X} 和 Y {displaystyle Y} 分别称为关联规则的先导(antecedent或left-hand-side, LHS)和后继(consequent或right-hand-side, RHS) 。关联规则 X ⇒ Y {displaystyle XRightarrow Y} 在D中的支持度（support）是D中事务包含 X ∪ Y {displaystyle Xcup Y} 的百分比，即概率 P ( X ∪ Y ) {displaystyle P(Xcup Y)} ；置信度（confidence）是包含X的事务中同时包含Y的百分比，即条件概率 P ( Y | X ) {displaystyle Pleft(Y|Xright)} 。如果同时满足最小支持度阈值和最小置信度阈值，则认为关联规则是有趣的。这些阈值由用户或者专家设定。用一个简单的例子说明。表1是顾客购买记录的数据库D，包含6个事务。项集I={网球拍,网球,运动鞋,羽毛球}。考虑关联规则：网球拍 ⇒ {displaystyle Rightarrow } 网球，事务1,2,3,4,6包含网球拍，事务1,2,6同时包含网球拍和网球，支持度 s u p p o r t = 3 6 = 0.5 {displaystyle support={frac {3}{6}}=0.5} ，置信度 c o n f i d e n t = 3 5 = 0.6 {displaystyle confident={frac {3}{5}}=0.6} 。若给定最小支持度 α = 0.5 {displaystyle alpha =0.5} ，最小置信度 β = 0.6 {displaystyle beta =0.6} ，关联规则网球拍 ⇒ {displaystyle Rightarrow } 网球是有趣的，认为购买网球拍和购买网球之间存在强关联。关联规则有以下常见分类：根据关联规则所处理的值的类型根据关联规则所涉及的数据维数根据关联规则所涉及的抽象层次Apriori算法所使用的前置统计量包括：