对勾函数

✍ dations ◷ 2025-09-12 13:44:10 #对勾函数

在数学中，对勾函数，又名耐克函数、对号函数，表示形为 ${displaystyle f(x)=ax+{frac {b}{x}}}$ ${displaystyle f(x)=ax+{frac {b}{x}}}$ 的函数，其中 ${displaystyle abgeq 0}$ ${displaystyle abgeq 0}$ 。函数定义域为 ${displaystyle (-infty ,0)cup (0,+infty )}$ $(-infty,0)cup(0,+infty)$ ，值域为 ${displaystyle (-infty ,-2{sqrt {ab}}]cup </mo> <mo>∪</mo> <mo stretchy=$ ${displaystyle (0,{sqrt {a}}]}$ 上单调递减。同理， ${displaystyle f(x)}$ $f(x)$ 在 ${displaystyle }$ ${displaystyle (-infty ,-{sqrt {a}}]}$ 上单调递增；在 ${displaystyle left[-{sqrt {a}},0right)}$ ${displaystyle left[-{sqrt {a}},0right)}$ 上单调递减。

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