对勾函数

在数学中，对勾函数，又名耐克函数、对号函数，表示形为${\displaystyle f(x)=ax+\frac{b}{x}}$的函数，其中${\displaystyle ab\ge <!--\; \ge \; -->0}$。函数定义域为${\displaystyle (-<!--\; -\; -->\mathrm{\infty <!--\; \infty \; -->},0)\cup <!--\; \cup \; -->(0,+\mathrm{\infty <!--\; \infty \; -->})}$，值域为上单调递减。同理，${\displaystyle f(x)}$在${\displaystyle (-<!--\; -\; -->\mathrm{\infty <!--\; \infty \; -->},-<!--\; -\; -->\sqrt{a}]}$上单调递增；在${\displaystyle \left[-<!--\; -\; -->\sqrt{a},0\right)}$上单调递减。