佩兹瓦尔像场弯曲

像场弯曲，简称场曲，是因镜片缺陷，使垂直于主光轴的物平面上发出的光经透镜成像后，清晰的最佳实像面不是平面而是一个曲面的一种像差。1839年匈牙利物理学家约瑟夫·佩兹瓦尔（英语：Joseph Petzval）最先从物理学角度阐明像场弯曲的原理，为纪念他，像场弯曲也称为佩兹瓦尔像场弯曲。

像场弯曲起源于透镜成像的基本规律，对于同一透镜，距离远的物体成像近，反之，距离近的物体，成像远。如图平面${\displaystyle AB}$的${\displaystyle A}$点离镜头近成像与${\displaystyle A^{\prime }}$点；平面${\displaystyle AB}$中的${\displaystyle B}$点，由于离透镜比${\displaystyle A}$点远，因此，${\displaystyle B}$点经透镜成像于${\displaystyle B^{\prime }}$点，${\displaystyle B^{\prime }}$点就得比${\displaystyle A^{\prime }}$点离镜头近。弯曲的像场${\displaystyle A^{\prime }{B}^{\prime }}$称为佩兹瓦尔曲面。

1839年，佩兹瓦尔证明，对于一个光学镜头组，如果镜头没有其他像差，

它的像场弯曲的曲率${\displaystyle =1/\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}=\sum <!--\; \sum \; -->\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}/(n\ast <!--\; \ast \; -->n^{\prime })}$

其中${\displaystyle \mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}=\frac{n-<!--\; -\; -->n^{\prime }}{r}}$

${\displaystyle r}$为曲面的曲率半径。${\displaystyle \mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}}$为像场弯曲的曲率半径。

${\displaystyle \sum <!--\; \sum \; -->\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}/(n\ast <!--\; \ast \; -->n^{\prime })}$称为佩兹瓦尔和。

佩兹瓦尔证明佩兹瓦尔像场弯曲和和镜头的孔径、光圈位置、镜片厚度、镜片间的空气间隙无关。

一个有多个互相由空气隔离的薄镜片构成的镜头，其佩兹瓦尔和${\displaystyle =\sum <!--\; \sum \; -->\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}/n}$，其中${\displaystyle \mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}}$ 是薄镜片的度数，${\displaystyle n}$是镜片材料的折射率。

减小佩兹瓦尔和的方法有几：

带像场弯曲的照相机实例

有些镜头必需将像场弯曲减少到最低限度，如微距镜头、和制版镜头、放大机镜头、电影投放镜头等。