沃尔斯滕霍尔姆定理

✍ dations ◷ 2025-06-08 13:09:40 #数学定理

在数论上,沃尔斯滕霍尔姆定理说明,对于大于或等于5的质数,有

以上四个等式是等价的。

只有少数质数符合 ( 2 p 1 p 1 ) 1 mod p 4 {\displaystyle {2p-1 \choose p-1}\equiv 1\,{\bmod {\,}}p^{4}} ,现时已知有两个这样的质数,16843 及 2124679 (OEIS:A088164)。这类质数称为沃尔斯滕霍尔姆素数,下一个这样的质数如果存在,它大于109。

这定理是19世纪英国数学家约瑟夫·沃尔斯滕霍尔姆提出的。值得一提的是沃尔斯滕霍尔姆是吴尔芙的父亲的朋友,也是吴尔芙小说《灯塔行》中奥古斯图斯·卡麦可的原形。

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