半鞅

✍ dations ◷ 2025-08-02 21:11:29 #概率论,随机过程,鞅论

半鞅(Semimartingale)是概率论的概念。若一随机过程为一局部鞅和一适应的有界变差过程之和,则称该随机过程为一半鞅。半鞅的概念包含了众多常用的随机过程,扩充了伊藤积分的定义范围,从这个意义上说,半鞅是鞅和局部鞅的扩展。

一个定义在带域流的概率空间的实值随机过程 被称为半鞅,若 有如下分解:

其中 为一局部鞅,而是一个右连左极的适应的有界变差过程。

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