最简分数

✍ dations ◷ 2025-07-19 06:56:11 #算术,数论,分数

最简分数或既约分数指的是分子与分母互质的分数。若一分数可表为 p q {\displaystyle {\frac {p}{q}}} ,且 p , q Z {\displaystyle p,q\in \mathbb {Z} } (整数), ( p , q ) = 1 {\displaystyle (p,q)=1} ,则称 p q {\displaystyle {\frac {p}{q}}} 为最简分数。假若p和q还有别的公因数,则其非最简分数。若 ( p , q ) = d {\displaystyle (p,q)=d} ,且设 p = k 1 d , q = k 2 d ; k 1 , k 2 Z {\displaystyle p=k_{1}d,q=k_{2}d;k_{1},k_{2}\in \mathbb {Z} } p q = k 1 k 2 {\displaystyle {\frac {p}{q}}={\frac {k_{1}}{k_{2}}}} 。其中 k 1 k 2 {\displaystyle {\frac {k_{1}}{k_{2}}}} p q {\displaystyle {\frac {p}{q}}} 的最简分数。最简分数也可参阅有理化分数的公式,尽量将分子和分母互为质数。每一个正有理数可以被表示为不可简化的分数。如果分数的分子和分母划分为它们的最大公因数,而这一项方法可以完全降低至最低的简化条件。为了找出分子和分母的最大公因数,当然可以使用辗转相除法或整数分解,就是要解决分数的分子和分母过大的问题。

最简分数例如 1 3 {\displaystyle {\frac {1}{3}}} 4 19 {\displaystyle {\frac {4}{19}}} 198 17 {\displaystyle {\frac {198}{17}}} 。而 6 4 {\displaystyle {\frac {6}{4}}} 不是,因为 ( 6 , 4 ) = 2 {\displaystyle (6,4)=2} ,因而 6 4 = 3 2 {\displaystyle {\frac {6}{4}}={\frac {3}{2}}}

每一个有理数没有独特性的表示正分母的不可简化分数(虽然两者 2 3 = 2 3 {\displaystyle {\tfrac {2}{3}}={\tfrac {-2}{-3}}} 都是不可简化的分数)。唯一性是独一无二主要因子分解的结果,自从出现 a b = c d {\displaystyle {\tfrac {a}{b}}={\tfrac {c}{d}}} 意味着 a d = b c {\displaystyle ad=bc} ,因此等号的双边必须共享相同的因式分解,设主要多重的因数 a {\displaystyle a} ,而 c {\displaystyle c} 也要出现 a {\displaystyle a} 的子集,方可证明 a d = b c {\displaystyle ad=bc}

不可简化的分数的概念可推论任何唯一分解整环之分式环:透过划分分子和分母的最大公因数,这一项元素的领域中可被写出它们的分数。特别适用越过其他领域的代数式。然而不可简化的分数在给定元素上,既使是同样的可逆元素,也是唯一较多人使用分子和分母的乘法。在有理数的情况下意旨任何数字具有两个最简分数,若跟分子和分母的正负号有关;在这种模糊的情况下可透过要求分母要被移除负号。在合理的功能的情况下,分母可以类似地被要求是一个首项。

相关

  • EZH24MI0· DNA binding · chromatin binding · protein binding · histone-lysine N-methyltransferase activity · histone methyltransferase activity· negative r
  • 非甾体抗炎镇痛药非甾体消炎药(英语:Non-Steroidal Anti-Inflammatory Drug,縮寫作NSAID),也译作非类固醇抗炎药,是一类具有解热镇痛效果的药物,在施用较高剂量时也具有消炎作用。“非甾体”一词用
  • 大坌坑文化大坌坑文化是台湾新石器时代的文化中最早的一层,名称来自大坌坑遗址。该文化的分布地区,包括东南沿海大陆和附近岛屿一带。从各遗址或研究所得的推测年代不一,大致上约于7,000
  • 张香桐张香桐(1907年11月27日-2007年11月4日),河北正定人,中国神经生理学家,中国科学院院士。张香桐被认为是中国神经科学的奠基人之一,他参与创办了以神经科学研究为主的中国科学院上海
  • 名古屋港名古屋港(日语:名古屋港/なごやこう Nagoya-kō)是横跨日本爱知县名古屋市、东海市、知多市、弥富市、海部郡飞岛村的一个港湾。又被当地人简称为名港(名港/めいこう Mei-kō)。
  • 鄂托克鸟鄂托克鸟属(属名:Otogornis,意为“鄂托克的鸟”)是一种原始的中型鸟类,可能属于反鸟类,生存于白垩纪前期的东亚。模式种是成吉思汗鄂托克鸟(O. genghisi),已知的唯一化石是正模标本(编
  • 台湾总督府交通局递信部坐标:25°02′23.95″N 121°30′38.85″E / 25.0399861°N 121.5107917°E / 25.0399861; 121.5107917台湾总督府交通局递信部是台湾日治时代时,台湾总督府辖下负责全台邮政
  • 重瓣胃重瓣胃是反刍动物的第三个胃,也叫瓣胃,反刍后的食物会直接进入重瓣胃继续消化。重瓣胃内壁的瓣褶成书页状,内含消化酵素,能将植物纤维分解成葡萄糖,运送到肠脏吸收。牛的瓣胃又称
  • 澜沧拉祜族自治县澜沧拉祜族自治县是中华人民共和国云南省普洱市下属的一个自治县,位于云南西南部。唐南诏时属永昌节度地,元属木莲路,明、清属孟连长官司地,清末置镇边厅,民国属澜沧县;1953年以澜
  • 蝙蝠侠:红头罩之下《蝙蝠侠:红头罩之下》(英语:Batman: Under the Red Hood)是一部于2010年上映的美国录影带首映动画超级英雄电影,基于蝙蝠侠故事情节“家庭亡故”和“头罩之下”。这部电影是第八