科赫曲线

✍ dations ◷ 2025-05-19 16:20:45 #科赫曲线

科赫曲线(英语:Koch curve)是一种分形。其形态似雪花,又称科赫雪花(Koch snowflake)、科赫星(Koch star)、科赫岛(Koch island)或雪花曲线(Snowflake curve)。其豪斯多夫维是 log 4 / log 3 {displaystyle log 4/log 3} )。

科赫曲线是de Rham曲线的特例。

给定线段AB,科赫曲线可以由以下步骤生成:

科赫雪花是以等边三角形三边生成的科赫曲线组成的。科赫雪花的面积是 2 3 ( s 2 ) 5 {displaystyle {frac {2{sqrt {3}}(s^{2})}{5}}} ,其中 s {displaystyle s} 是原来三角形的边长。每条科赫曲线的长度是无限大,它是连续而无处可微的曲线。

以L系统:

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