科赫曲线

✍ dations ◷ 2025-10-24 12:33:56 #科赫曲线

科赫曲线（英语：Koch curve）是一种分形。其形态似雪花，又称科赫雪花（Koch snowflake）、科赫星（Koch star）、科赫岛（Koch island）或雪花曲线（Snowflake curve）。其豪斯多夫维是 ${displaystyle log 4/log 3}$ ）。

科赫曲线是de Rham曲线的特例。

给定线段AB，科赫曲线可以由以下步骤生成：

科赫雪花是以等边三角形三边生成的科赫曲线组成的。科赫雪花的面积是 ${displaystyle {frac {2{sqrt {3}}(s^{2})}{5}}}$ $frac{2sqrt{3}(s^2)}{5}$ ，其中 ${displaystyle s}$ $s$ 是原来三角形的边长。每条科赫曲线的长度是无限大，它是连续而无处可微的曲线。

以L系统：

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