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集中趋势
✍ dations ◷ 2025-06-07 02:43:30 #集中趋势
在统计学中,集中趋势(central tendency)或中央趋势,在口语上也经常被称为平均,表示一个几率分布的中间值。最常见的几种集中趋势包括算数平均数、中位数及众数。集中趋势可以由有限的数组(如一群样本)中或理论上的几率分配(如正态分布)中求得。有些人使用集中趋势(或集中性)这个词汇以表示“数量化的资料之中央值的趋势”。在这种意义下,我们可以利用资料的离散程度(例如标准偏差或四分差等相似的统计量)判别其集中趋势的程度。集中趋势(central tendency)一词于1920年代后期出现。一维资料的集中趋势可能有以下数种统计方法。在某些情况下,经转型(英语:Data transformation (statistics))(data transformation)后的资料才采用以下的方法。以上的统计量在多维变数中仍可单独地被套用在各个维度上进行,但并不能保证在转轴后仍维持一致的结果。在左右对称的几率分布中,不同的集中趋势统计量有相同结果,但在偏度远离0时则可能不一致。在单峰型的几率分布(unimodal probability distribution)中,平均数(μ)、中位数(ν)与众数(θ)的关系如下:其中σ为标准偏差。至于任一几率分布,
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