集中趋势

✍ dations ◷ 2025-02-23 14:26:54 #集中趋势

在统计学中，集中趋势（central tendency）或中央趋势，在口语上也经常被称为平均，表示一个几率分布的中间值。最常见的几种集中趋势包括算数平均数、中位数及众数。集中趋势可以由有限的数组（如一群样本）中或理论上的几率分配（如正态分布）中求得。有些人使用集中趋势（或集中性）这个词汇以表示“数量化的资料之中央值的趋势”。在这种意义下，我们可以利用资料的离散程度（例如标准偏差或四分差等相似的统计量）判别其集中趋势的程度。集中趋势（central tendency）一词于1920年代后期出现。一维资料的集中趋势可能有以下数种统计方法。在某些情况下，经转型（英语：Data transformation (statistics)）（data transformation）后的资料才采用以下的方法。以上的统计量在多维变数中仍可单独地被套用在各个维度上进行，但并不能保证在转轴后仍维持一致的结果。在左右对称的几率分布中，不同的集中趋势统计量有相同结果，但在偏度远离0时则可能不一致。在单峰型的几率分布（unimodal probability distribution）中，平均数（μ）、中位数（ν）与众数（θ）的关系如下：其中σ为标准偏差。至于任一几率分布，

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