循环连分数是一种可表示为以下形式的连分数:
前k+1个部分分母不算,后面的部分分母会一直重复出现。例如 2 {displaystyle {sqrt {2}}} }可以是任何实数或虚数。
1770年,拉格朗日证明一个数字能表示成循环连分数,当且仅当此数为二次无理数。例如 3 = 1.732 … = {displaystyle {sqrt {3}}=1.732ldots =} 。