六角六片三角孔扭歪无限面体

✍ dations ◷ 2025-04-29 03:14:12 #正扭歪无限面体

在几何学中,六角六片三角孔扭歪无限面体(日语:六角六片三角孔ねじれ正多面体)是一种由正六边形组成的正扭歪无限面体,具有正三角形的孔洞,由考克斯特和皮特里于1926年时发现,并命名为多四面体(英语:Mutetrahedron),在施莱夫利符号中计为{6,6|3}。

六角六片三角孔扭歪无限面体是一个自身对偶多面体,换句话说即此多面体的对偶多面体为自己本身,即六角六片三角孔扭歪无限面体。在结构上,六角六片三角孔扭歪无限面体可以看做是由正四面体与截角四面体的空间填充的形状——过截角交错立方体堆砌(英语:Quarter cubic honeycomb)中移除所有正三角形面、只保留正六边形面的后所形成的扭歪无限面体。

六角六片三角孔扭歪无限面体由无限个正六边形组成,每个顶点都是6个正六边形的公共顶点,在顶点图中为一个扭歪六边形,此扭歪六边形可以视为正八面体的皮特里多边形(英语:Petrie_polygon),为下图中的黑线部分。

而在所有三个正扭歪无限面体中,四角六片四角孔扭歪无限面体的顶点图也是扭歪六边形,且同样为正八面体的皮特里多边形(英语:Petrie_polygon),但是他们有些不同,如下图所示,六角六片三角孔扭歪无限面体的顶点图为左图的绿色实线;四角六片四角孔扭歪无限面体为右图的黄色实线,线上的数字表示该棱所位在的多边形面之边数。

他们的差别在于来自不同的多边形面,六角六片三角孔扭歪无限面体顶点图的扭歪六边形,其来源正八面体的棱有的来自正三角形面、有的来自正六边形面;而四角六片四角孔扭歪无限面体的顶点图,其来源正八面体的棱全部来自正方形面,造成的结果是,当两者边长相等时,其所对应顶点图的边长会不相等。

六角六片三角孔扭歪无限面体由无限个正六边形组成,并且在中间形成正三角形的孔洞,在施莱夫利符号中计为{6,6|3},第一个6表示其由正方形构成,第二个6表示每个顶点都是6个正六边形的公共顶点,横线后面的3表示几何体中间有正三角形的孔洞。

六角六片三角孔扭歪无限面体出现于部分的流行文化创作中,例如作曲家きくお(日语:きくお)在其使用初音未来演唱的专辑《きくおミク5》中的歌曲《六角六片三角孔ねじれ正多面体ですか?》是一个以六角六片三角孔扭歪无限面体为主题的创作。

六角六片三角孔扭歪无限面体是三种正扭歪无限面体之一,另外两种为:

六角六片三角孔扭歪无限面体在拓朴中相当于六阶六边形镶嵌(施莱夫利符号:{6,6})的商空间,即六角六片三角孔扭歪无限面体可透过拓朴变形成六阶六边形镶嵌。

有些扭歪无限面体的顶点同样为6个正六边形的公共顶点,例如六角六片四角孔扭歪无限面体。

在几何学中,六角六片四角孔扭歪无限面体(日语:六角六片四角孔ねじれ正多面体)是一种位于双曲紧凑空间的正扭歪无限面体。其在施莱夫利符号中计为{6,6|4},表示每个顶点都是6个正六边形的公共顶点,并且具有正方形的孔洞。

六角六片四角孔扭歪无限面体于1967年时由C. W. L. Garner发现,可看作是由循环截角八面体-立方体堆砌(Cyclotruncated octahedral-cubic honeycomb)移除所有正方形面来构造。

六角六片五角孔扭歪无限面体并不是一个自身对偶多面体,其对偶多面体为八角八片三角孔扭歪无限面体,在施莱夫利符号中用{8,8|3}表示,与其相同顶点布局的堆砌体为循环截角立方体-八面体堆砌(Cyclotruncated cubic-octahedral honeycomb)。

在几何学中,六角六片五角孔扭歪无限面体(日语:六角六片五角孔ねじれ正多面体)是一种位于双曲紧凑空间的正扭歪无限面体。其在施莱夫利符号中计为{6,6|5},表示每个顶点都是6个正六边形的公共顶点,并且具有正五边形的孔洞。

六角六片四角孔扭歪无限面体于1967年时由C. W. L. Garner发现,可看作是由循环截角二十面体-十二面体堆砌(Cyclotruncated icosahedral-dodecahedral honeycomb)移除所有正五边形面来构造。

六角六片五角孔扭歪无限面体的对偶多面体为十角十片三角孔扭歪无限面体,在施莱夫利符号中用{10,10|3}表示,与其相同顶点布局的堆砌体为循环截角十二面体-二十面体堆砌(Cyclotruncated dodecahedral-icosahedral honeycomb)。

在几何学中,六角六片六角孔扭歪无限面体(日语:六角六片六角孔ねじれ正多面体)是一种位于双曲仿紧空间的正扭歪无限面体,其不仅所有面都是正六边形,连其孔洞也为正六边形。其在施莱夫利符号中计为{6,6|6},表示每个顶点都是6个正六边形的公共顶点,并且具有正六边形的孔洞。

相关

  • 会计会计可指:
  • 刺胞动物刺胞动物门(拉丁学名:Cnidaria;/naɪˈdɛəriə/),旧名腔肠动物门,又名刺丝胞动物门、刺细胞动物门,是一个包含有超过2万多个动物物种的门 ,皆为生活于水中(包括淡、海水或其他咸水
  • 神圣罗马帝国皇帝神圣罗马皇帝(德语:Römisch-deutscher Kaiser;拉丁语:Imperatores Romani Sacri)是历史学家称呼中世纪时获教宗赐予“罗马皇帝”头衔的德意志国王和罗马人民的国王,和1356年后统
  • 明长城明长城,为明朝从洪武帝至万历帝的二百多年,经过20次大规模的修建,筑成的一条西起甘肃嘉峪关,东至辽东虎山,全长8851.8公里的长城。这也是现在所见到的大部分完整长城。明太祖朱元
  • 阿噶多尔济阿噶多尔济(蒙古语:Агваржин,1423年-1453年),明朝称之为阿八丁王(阿巴喀尔津),鞑靼君主,第27代蒙古大汗,阿斋的次子,脱脱不花的异母弟。1451年,脱脱不花和掌权的太师也先决裂。阿
  • 亚洲现代美术馆亚洲现代美术馆(台湾话:.mw-parser-output .sans-serif{font-family:-apple-system,BlinkMacSystemFont,"Segoe UI",Roboto,Lato,"Helvetica Neue",Helvetica,Arial,sans-seri
  • 桓台桓台县位于中国山东省中部偏北、小清河南岸,是淄博市所辖的一个县;位于山东半岛中部,地处鲁中山区和鲁北平原的结合地带。金哀宗正大五年(1228年)置新城县。1914年易名耏水县,旋改
  • 孙士毅清代中南海紫光阁《御笔平定台湾二十功臣像赞》中的孙士毅画像孙士毅(1720年-1796年),字智冶,号补山,浙江仁和县(今属余杭区)临平镇人,清朝政治人物,官至文华殿大学士。乾隆二十六年(17
  • 奥拉夫王子山脉奥拉夫王子山脉(英语:Prince Olav Mountains)是南极洲的山脉,位于杜费克海岸,属于毛德王后山脉的一部分,在1911年被挪威探险家罗尔德·阿蒙森发现,现时由南极条约体系管理。坐标:84
  • 芝加哥大都市区芝加哥大都市区(英语:Chicago metropolitan area)是指范围包括美国伊利诺伊州芝加哥市及其郊外的大都市区。芝加哥大都市区的定义并不统一,按照美国行政管理和预算局的定义,芝加