星形八面体

✍ dations ◷ 2025-04-07 21:13:22 #多面体,星形多面体,复合多面体

在几何学中,星形八面体(英语:Stellated octahedron)是八面体中唯一的星形多面体,是一种二复合四面体,又称为八角星体(英语:stella octangula、拉丁语为eight-pointed star,意为八角星),在1609时由约翰内斯·开普勒命名,然而他是位早期的几何学家。事实上,早在1509年,卢卡·帕西奥利已经在其作品神曲中描绘了此种多面体。

1509年,卢卡·帕西奥利首先描述了该复合体,并将其在作品神曲中描绘。1609年约翰内斯·开普勒将其命名。埃德蒙·赫斯在1876年将其与其他复合体一同描述、提出。1974年,马格努斯·J·温尼尔(英语:Magnus J. Wenninger)将星形八面体归类在温尼尔多面体模型中并给予编号W19,并记录于《多面体模型》中。

在几何学中,星形八面体又被称为二复合四面体,是一种凹多面体,属于星形多面体,外观看起来像两个正四面体卡在一起。这可以被看作是多面体和星形多面体的复合体,由两个正四面体构成,由于正四面体属于自身对偶多面体,因此组合成的星形八面体的对偶多面体也是自己。

正八面体的星形仅有一种,即是上述由两个正四面体构成的星形八面体。此外,此多面体也可以看做是一个三角化的八面体,但与卡塔兰立体中的三角化八面体不同。

它可以由安排在对称群为八面体旋转对称(Oh)的的几何结构中。

星形八面体可以用几种方式构成:

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