星形八面体

✍ dations ◷ 2025-01-31 10:38:19 #多面体,星形多面体,复合多面体

在几何学中，星形八面体（英语：Stellated octahedron）是八面体中唯一的星形多面体，是一种二复合四面体，又称为八角星体（英语：stella octangula、拉丁语为eight-pointed star，意为八角星），在1609时由约翰内斯·开普勒命名，然而他是位早期的几何学家。事实上，早在1509年，卢卡·帕西奥利已经在其作品神曲中描绘了此种多面体。

1509年，卢卡·帕西奥利首先描述了该复合体，并将其在作品神曲中描绘。1609年约翰内斯·开普勒将其命名。埃德蒙·赫斯在1876年将其与其他复合体一同描述、提出。1974年，马格努斯·J·温尼尔（英语：Magnus J. Wenninger）将星形八面体归类在温尼尔多面体模型中并给予编号W₁₉，并记录于《多面体模型》中。

在几何学中，星形八面体又被称为二复合四面体，是一种凹多面体，属于星形多面体，外观看起来像两个正四面体卡在一起。这可以被看作是多面体和星形多面体的复合体，由两个正四面体构成，由于正四面体属于自身对偶多面体，因此组合成的星形八面体的对偶多面体也是自己。

正八面体的星形仅有一种，即是上述由两个正四面体构成的星形八面体。此外，此多面体也可以看做是一个三角化的八面体，但与卡塔兰立体中的三角化八面体不同。

它可以由安排在对称群为八面体旋转对称(O_h)的的几何结构中。

星形八面体可以用几种方式构成：

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