量子比特

量子比特（又称为Q比特、qubit ），在量子信息学中是量子信息的计量单位。传统电脑使用的是0和1，量子电脑虽然也是使用0跟1，但不同的是，量子电脑的0与1可以同时计算。在古典系统中，一个比特在同一时间，只有0或1，不是0就是1，不是1就是0，只存在一种状态，但量子比特可以是1同时也可以是0，两种状态同时存在，这种效果叫量子叠加。这是量子电脑计算目前独有的特性。

具有量子特性的系统（通常为双态系统，如自旋1/2粒子），选定两个相互正交的本征态，分别以${\displaystyle |0⟩<!--\; ⟩\; -->}$（采狄拉克标记右括向量表示）和${\displaystyle |1⟩<!--\; ⟩\; -->}$代表。当对此系统做投影式量子测量时，会得到的结果必为这两个本征态之一，以特定几率比例出现。此外，这两个本征态可以复数系数做线性叠加得到诸多新的量子态

而从量子力学得知，这些线性叠加态${\displaystyle |\mathrm{\psi <!--\; \psi \; -->}⟩<!--\; ⟩\; -->}$的两个复数系数，必须要求各自绝对值平方相加之和为1，也就是：

因为

两个本征态${\displaystyle |0⟩<!--\; ⟩\; -->}$、${\displaystyle |1⟩<!--\; ⟩\; -->}$及无限多种线性叠加态${\displaystyle |\mathrm{\psi <!--\; \psi \; -->}⟩<!--\; ⟩\; -->=\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}|0⟩<!--\; ⟩\; -->+\mathrm{\beta <!--\; \beta \; -->}|1⟩<!--\; ⟩\; -->}$，集合起来就代表了一个量子比特；各态皆属纯态。

和（古典）比特“非0即1”有所不同，量子比特可以“又0又1”的状态存在，所谓“又0又1”即上述无限多种${\displaystyle (\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->},\mathrm{\beta <!--\; \beta \; -->})}$组合的线性叠加态。这特性导致了量子平行处理等现象，并使量子计算应用在某些课题上显著地优于古典计算，甚至可进行古典计算无法做到的工作。

量子比特通常会采用一种几何表示法将之图像化，此表示法称之为布洛赫球面。

若设置${\displaystyle |0⟩<!--\; ⟩\; -->}$、${\displaystyle |1⟩<!--\; ⟩\; -->}$顺沿直角坐标系的z方向，则有诸多表示法。可采上述向量形式如狄拉克标记的右括向量，亦可将之表为行矩阵；另外有密度矩阵形式，可表为右括向量乘以左括向量，或表为方块矩阵，可见如下：

量子三元（qutrit）是量子比特的推广，有些应用采取之。量子三元以狄拉克标记右括向量表示可写为${\displaystyle |0⟩<!--\; ⟩\; -->}$、${\displaystyle |1⟩<!--\; ⟩\; -->}$、${\displaystyle |2⟩<!--\; ⟩\; -->}$。一个自旋为1的粒子，其自旋自由度有三，所对应的本征值为+1, 0, -1，此粒子即可用作量子三元。