加法单位元

✍ dations ◷ 2025-12-08 16:26:52 #二元运算的性质,初等代数,群论,环论,零

在数学里,一个具有加法运算的集合中的加法单位元,是指不论它加上任何一个在此集合内的元素都会等于的元素。

如:

令是一个在加法运算下封闭的集合。的加法单位元即为任一个能使所有在内的元素有下列公式的元素:

令(,+)是一个群,且设0和0'是在内的两个加法单位元,则对于所有在内的而言,

由上可得

故可证明 0 = 0'。

令是一个环,且假设加法单位元0和乘法单位元1会相等,即0=1。设为于内的任一元素,则

其表示必须是平凡的,亦即={0}。再依照换质位法,即可得出若不是平凡的,则0不会等于1的结论。

相关

  • HClOsub2/sub亚氯酸是氯(III)的含氧酸,化学式为HClO2,是一种弱酸,但在酸性溶液中是一种极强的氧化剂。纯亚氯酸不稳定,容易分解为盐酸、氯酸和二氧化氯,但生成的盐类——亚氯酸盐相对稳定,亚氯
  • 克莱县克莱县(Clay County, Georgia)是美国乔治亚州西南部的一个县,西邻阿拉巴马州。面积562平方公里。根据美国2000年人口普查,共有人口3,357人。县治盖恩斯堡 (Fort Gaines)。成立于
  • 美制加仑加仑(Gallon)是英美度量衡的容量单位,从前以计量用汉字写作“嗧/
  • 中国作家协会中国作家协会,简称中国作协,是中华人民共和国全国性的作家协会。1949年7月23日,中华全国文学工作者协会在北平成立,简称“全国文协”,成为中华全国文学艺术界联合会(即中国文联)下
  • 奥肯法则奥肯法则(Okun's Law)指的是经济增长率与失业率之间的交替关系,即经济增长率越高,失业率就越低。就业水平取决于社会总产出。社会总产出越多,其所要求的劳动力投入也就越多。具体
  • 社会法西斯主义社会法西斯主义(英语:Social fascism;俄语:Социал-фашизм)是共产国际在1930年代早期持有的一种理论。它认为社会民主主义是法西斯主义的变种,在资本主义经济崩溃和无
  • 锯齿国家森林锯齿国家森林(英语:Sawtooth National Forest)是一座美国国家森林,占地面积2,110,408英亩(8,540.52平方千米),其中有约96%位于爱达荷州,4%位于犹他州。森林由美国农业部下属的美国国
  • 莫伊·贝格莫伊·贝格(Morris "Moe" Berg,1902年3月2日生于纽约市--1972年5月29日卒于新泽西州贝尔维尔市)是一位美国职业棒球员,而后于二战期间在战略行政部门(Office of Strategic Servic
  • 古普鲁士语普鲁士语是一种已经灭绝的波罗的海语言,曾经是普鲁士地区(即后来的东普鲁士,现在的东北部波兰和俄罗斯加里宁格勒州)和波美拉尼亚东部地区的一些地区居民所讲的语言。它在更加东
  • 陈光 (1961年)陈光(1961年3月-),男,安徽濉溪人,中国现代管理学学者,西南交通大学教授和公共管理学院院长。四川省委省政府决策咨询委员,经常就四川发展和政府政策,发表意见。1982年毕业于西南交通