加法单位元

✍ dations ◷ 2025-05-19 11:22:19 #二元运算的性质,初等代数,群论,环论,零

在数学里,一个具有加法运算的集合中的加法单位元,是指不论它加上任何一个在此集合内的元素都会等于的元素。

如:

令是一个在加法运算下封闭的集合。的加法单位元即为任一个能使所有在内的元素有下列公式的元素:

令(,+)是一个群,且设0和0'是在内的两个加法单位元,则对于所有在内的而言,

由上可得

故可证明 0 = 0'。

令是一个环,且假设加法单位元0和乘法单位元1会相等,即0=1。设为于内的任一元素,则

其表示必须是平凡的,亦即={0}。再依照换质位法,即可得出若不是平凡的,则0不会等于1的结论。

相关

  • 旅行者腹泻旅行者腹泻(traveler's diarrhea,簡稱TD)是一种肠胃道感染疾病。旅行者腹泻的定义是指在旅途之中,持续排出未成形粪便的状态。常常伴随着腹部痉挛性的疼痛、恶心、发烧、胀气。
  • 北伐太平天国北伐,指1853年至1855年间太平天国自南向北的重要军事行动,征伐对象为以北京为首都的清朝政府,但最后以失败告终。1853年太平天国攻陷南京后,五月东王杨秀清派林凤祥、李
  • 福德爷长庆庙坐标:25°01′30″N 121°31′19″E / 25.025014°N 121.521852°E / 25.025014; 121.521852福德爷长庆庙,简称长庆庙,是位于台湾台北市中正区板溪里的土地祠,历史可追溯至清治
  • 梅长锜梅长锜(1951年8月-),出生于台湾,中华民国政治人物,亲民党第6届侨选立法委员。现居美国,现任美国LAM公司驻中国业务总监及亚洲科技副总裁。按国亲联盟声明下,在中国国民党不分区及侨
  • G1 期G1期是细胞周期中间期的一个阶段,位于S期之前。对于大多数细胞,G1期占据了其寿命的大多数时间。细胞在此期间复制细胞器并合成生长所需的糖、蛋白质和脂质,因此需要大量结构蛋
  • 构造应力场构造应力场(Tectonic stress field),是指由地球构造运动引起的某一瞬间岩石圈上各点应力大小和方向的总和。该项研究是地球科学的一个重要分支,应用范围十分广泛, 在构造理论、地
  • 1981年南斯拉夫人口普查1981年南斯拉夫人口普查是南斯拉夫自1921年来的第7次人口普查,也是第二次世界大战以后的第5次人口普查。普查标准日在1981年3月31日。南斯拉夫的下一次人口普查在1991年3月底
  • 大同镇 (邛崃市)大同镇,原为大同乡,是中华人民共和国四川省成都市邛崃市下辖的一个乡镇级行政单位。2019年12月,撤销水口镇、大同乡和茶园乡,设立大同镇。将原水口镇和原大同乡永兴社区、青坪
  • 何晓钟何晓钟(1934年2月1日-1990年),本名何祖武,笔名梵父,山东省济宁县人,台湾知名编剧家。夫人赵宝珍,河北省天津市人,笔名古梅、晓芃等。何晓钟与赵宝珍曾共同参与台视八点档连续剧《星星
  • 范托夫因子范托夫因子(英语:van 't Hoff factor,以荷兰化学家范托夫命名)表示溶质对溶液依数性性质(如渗透压、蒸汽压下降、沸点升高和凝固点降低)影响的程度,一般以代号