闭流形

✍ dations ◷ 2025-04-26 17:26:06 #闭流形

数学上,闭流形是指无边界的紧致流形。如讨论背景中的流形不可能有边界,那么紧致流形都是闭流形。留意闭流形中的“闭”是指封闭,不是拓扑学概念的闭集。

闭流形从直观意义来说是“有限”的。按照紧致性的基本性质,一个闭流形是有限个连通闭流形的不交并。几何拓扑学的根本目标之一,是了解可能出现的闭流形。

闭流形的最简单例子是圆形,这是一维的闭流形。二维闭流形(闭曲面)的简单例子有环面和克莱因瓶。一个非例子是直线,虽然是无边界流形,但不是紧致。另一个非例子是闭圆盘,虽然是紧致流形,但有边界。

任何闭拓扑流形,都可以嵌入到某R中。这结果可以从更一般的惠特尼嵌入定理得出。

相关

  • 恒星光谱在天文学,恒星分类是将恒星依照光球的温度分门别类,伴随着的是光谱特性、以及随后衍生的各种性质。根据维恩定律可以用波长来测量物体表面的温度,但对距离遥远的恒星是非常困难
  • 德国南方集团军World War IIGerd von RundstedtErich von Manstein德国南方集团军群(德语:Heeresgruppe Süd)是在第二次世界大战中,为纳粹德国德意志国防军的一个集团军。南方集团军群最初是
  • 青白江铁路港片区城厢站位于中国四川省成都市青白江区城厢镇,达成铁路经过该站。城厢站所在的成都国际铁路港,是蓉欧快铁成都端的起点。城厢站站址附近建有成都铁路集装箱中心。成都铁路集装箱
  • 量子比特量子比特(又称为Q比特、qubit ),在量子信息学中是量子信息的计量单位。传统电脑使用的是0和1,量子电脑虽然也是使用0跟1,但不同的是,量子电脑的0与1可以同时计算。在古典系统中,一
  • 迷你裙迷你裙是一种长度只及膝盖以上的短裙,迷你裙的其中一个定义是站立时,食指和无名指可以触及裙子的底边。但普遍的称呼中,通常也把膝盖以上长度的短裙为迷你裙,尽管他们比迷你裙长
  • 天山构造期天山构造期,简称天山期,是中泥盆世至早二叠世(3.86-2.57亿年前)之间的构造期,在此期间,在今中国及周边地区发生了天山运动或称天山事件。由于在天山期,在欧洲、西亚及北非地区发生
  • 芒特卡梅尔 (伊利诺伊州)芒特卡梅尔(英语:Mount Carmel)是一个位于美国伊利诺伊州沃巴什县的城市。根据2010年美国人口普查,该地共人口7284人,而该地的面积约为12.94平方千米。同时该地也是沃巴什县的县
  • 于西翰于西翰(우서한 단군,于西翰檀君)是翰栗檀君的长子和传说中的檀君朝鲜的第八代君王(公元前1993年 - 公元前1985年). 根据20世纪的桓檀古记记载八世 檀君 于西翰(或曰乌斯含) 在
  • 施瓦茨巴赫河 (伍珀河支流)坐标:51°16′29.35″N 7°13′19.32″E / 51.2748194°N 7.2220333°E / 51.2748194; 7.2220333施瓦茨巴赫河(德语:Schwarzbach),是德国的河流,位于该国西部,处于北莱茵-威斯特法
  • 29gram《29gram》是由宋智孝和《CELDERMA》合作的2017年韩国网路电视剧,主要描述四位非常受欢迎的SNS 网红,她们每日发生的事情都围绕着SNS网路世界,在SNS下生活的她们,同时需要面对不