返回比

✍ dations ◷ 2025-08-02 21:25:25 #控制理论,信号处理,电子反馈

线性电路中,相依电源(英语:dependent source)的返回比(return ratio)也称为回归比,一般会用表示,是相依电源的电流(或电压)除以代替电源的电流(或电压),两者比值的负数。环路增益和返回比常常替换使用,不过只有在单一回路系统,并且都是单一输入模块时才成立。

相依电源返回比的计算方式如下:

若相依源是在其他的零件中,无法直接在电路上处理(例如用实验量测返回比,或是利用内建的黑箱SPICE模型)的话,上述的步骤就无法使用了。

针对SPICE模拟,有另一种方式可以用,就是人工的将非线性零件用其小信号等效模型来取代。不过若工作点变化,需要重新算小信号模型。

Rosenstark的研究结果指出,若将电路中回路中断掉一点,即可计算返回比,接下来的问题是要如何断掉回路,但又不影响偏置电压,使条件和原来的相同。Middlebrook及Rosenstark提出了不少实验估算返回比的方式(作者在文献中是称为“回路增益”),而Hurst等人也找到可以适用在SPICE的方法。

图1是双极性放大器,其回授偏压电阻是由诺顿信号源所驱动。图2的左图是对应的小信号模型,晶体管用复合pi模型(英语:hybrid-pi model)代替。目标是找到放大器中相依源的返回比。为了完成此目标,会依上述的方式计算。图2的中图就是到步骤4为止的步骤,相依电源移到加入的电流源(电流)的左边,剪掉的导线用表示。图2的右图就可以计算返回比为

其返回电流为

的回授电流可以用电流分配定则来计算:

基极对射极的电压可以用欧姆定律求得:

因此

放大器电路的整体转阻增益(transresistance gain)为:

其中,.

上式可以用渐近增益模型改写,会将回授放大器的整体增益用几个独立系数表示,这些系数也会比整体增益要好算,比较容易从电路中直接看出。此模型为:

其中所谓的渐近增益(asymptotic gain)是无限大时的增益:

其中所谓的前馈(feed forward)增益或是直接(direct feedthrough)增益是为0时的增益:

有关此方式的其他说明,可以参考渐近增益模型。

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