伦敦方程把超导体的电流与其里面及周围的电磁场联系起来，这两条方程是由弗里茨与海因茨·伦敦两兄弟于1935年提出的。它们可被视为超导现象最简单的有效描述，所以几乎所有介绍超导的现代教科书，都会把伦敦方程视为入门必修课。这套方程组最大的成就，就在于它们成功地解释了迈斯纳效应；该效应指的是，当超导体温度低于超导的门槛后，它会愈来愈快地排斥掉其内部所有的磁场。
以可量度的场表示时，伦敦方程共有两条：
其中轴一致，与边界平面平行。若从边界指向超导体内部，则内部的磁场解为
从上式可以较容易地理解到伦敦穿透深度的物理意义。
需要注意的是，上述各方程并不能用文字推导出来，尽管如此，伦敦兄弟在表述这套理论时，还是有跟着一套凭直觉所得的逻辑。欧姆定律指出，电流与电场成正比；即使各种物质的构造不同，但是大致遵守欧姆定律的物质种类还是出奇地多。然而，超导体是不可能有这样的线性关系，因为超导时电流都没有电阻，而这点就是超导的定义。为了这一点，伦敦兄弟把超导电子想像成，受均匀外在电场影响的真空电子。根据洛伦兹力方程：
这些电子应感受到一股均匀的力，并因此均匀地加速。第一条伦敦方程所描述的正是如此。
要得出第二条方程，先取第一条伦敦方程的旋度，然后使用法拉第定律：
最后可得
就现时所得的方程而言，方程同时允许不变解及指数衰变解。伦敦兄弟从迈斯纳效应中察觉到，非零的不变解是不具有物理意义的，因此他们假定不单是上式的时间导数为零，还有括号内的式子也必须是零。由此得出第二条伦敦方程。
要解释伦敦方程，还有其他方法。电流密度的表示式如下：
要把上式由经典描述转为量子力学的描述，就必须把j及v的数值，改为对应算符的期望值。速度算符的表示式如下
把具有规范不变性的动态动量算符，除以粒子质量，就能得到速度算符。然后可以将速度算符代入电流密度的表示式。然而，超导的微观理论中有一个重要的假设，就是一系统的超导态是这个系统的基态，而根据布洛赫的一条定理，这样一个态的正则动量p为零。因此得
也就是上面用矢量场A所表示的伦敦方程。
