Tanhc函数

✍ dations ◷ 2025-06-11 00:22:56 #特殊函数

Tanhc函数定义如下

$\int _{0}^{z}\!{\frac {\tanh \left(x\right)}{x}}{dx}$ $\int _{0}^{z}\!{\frac {\tanh \left(x\right)}{x}}{dx}$

$tanhc\approx (1-{\frac {1}{3}}{z}^{2}+{\frac {2}{15}}{z}^{4}-{\frac {17}{315}}{z}^{6}+{\frac {62}{2835}}{z}^{8}-{\frac {1382}{155925}}{z}^{10}+{\frac {21844}{6081075}}{z}^{12}-{\frac {929569}{638512875}}{z}^{14}+O\left({z}^{16}\right))$ $tanhc\approx (1-{\frac {1}{3}}{z}^{2}+{\frac {2}{15}}{z}^{4}-{\frac {17}{315}}{z}^{6}+{\frac {62}{2835}}{z}^{8}-{\frac {1382}{155925}}{z}^{10}+{\frac {21844}{6081075}}{z}^{12}-{\frac {929569}{638512875}}{z}^{14}+O\left({z}^{16}\right))$

$\int _{0}^{z}\!{\frac {\tanh \left(x\right)}{x}}{dx}=(z-{\frac {1}{9}}{z}^{3}+{\frac {2}{75}}{z}^{5}-{\frac {17}{2205}}{z}^{7}+{\frac {62}{25515}}{z}^{9}-{\frac {1382}{1715175}}{z}^{11}+O\left({z}^{13}\right))$ $\int _{0}^{z}\!{\frac {\tanh \left(x\right)}{x}}{dx}=(z-{\frac {1}{9}}{z}^{3}+{\frac {2}{75}}{z}^{5}-{\frac {17}{2205}}{z}^{7}+{\frac {62}{25515}}{z}^{9}-{\frac {1382}{1715175}}{z}^{11}+O\left({z}^{13}\right))$

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