类

✍ dations ◷ 2025-12-11 00:43:51 #类

在集合论及其数学应用中，类是集合（或其他数学物件）的搜集（collection），可以依所有成员所共享的性质被无歧定义。有些类是集合（例如由所有偶数构成的类），但有些则不是（如所有序数所构成的类或所有集合所构成的类）。一个不是集合的类被称之为真类。一个是集合的类被称为“小类”。在数学里，有许多物件对集合而言太大，而必须以类来描述，像是大的范畴和超实数的类体之类等。要证明一给定“事物”为一真类，一般的做法是证明此一“事物”至少有着如序数一般多的元素。有关此一证明的例子，请参见完全自由格（英语：Free_lattice#The_complete_free_lattice）。真类不能是一个集合或者是一个类的元素，而且不受ZF集合论中的公理所限制；因此避免掉了许多朴素集合论中的悖论。反而，这些悖论成了证明某一个类是否为真类的方法之一。例如，罗素悖论可以证明由所有不包含集合自身的集合所构成的类是一个真类，而布拉利-福尔蒂悖论则可证明所有序数所构成的类是一个真类。标准的ZF集合论公理不会论及到类；而在元语言中，类只作为逻辑公式的等价类而存在。冯诺伊曼-博内斯-哥德尔集合论则采取了另一种方式；类在此一理论中是基础的物件，而集合则被定义为可以是其他某些类的元素的类。真类，则为不可以是其他任何类的元素的类。在其他集合论如新基础集合论或半集合的理论中，“真类”的概念依然是有意义的（不是任一堆事物都会是集合），但对集合特质的认定并非依据其大小。例如，所有包含全集的集合论都会有个是集合的子类的真类。“类”这一词有时会和“集合”同义，最为人知的是“等价类”这一术语。这种用法是因为从前对类和集合不如现今一样地区别的缘故。许多19世纪之前对“类”的讨论提及的实际上是集合，又或者会是个更为模糊的概念。

相关

精囊精囊（英语：Seminal vesicle，亦称为储精囊），功用为提供和储存精液的分泌物，内含有黏液、果糖（精子能量）、凝集酵素、抗坏血酸、前列腺素，但并不储存精子。精液有60%左右的成分来自于此
异型增生发育不良（英语：Dysplasia）也称为发育异常，是病理学的词语，是指生物组织发育时的异常，或是上皮部位在分化及发育的问题（上皮发育不良（英语：epithelial dysplasia））。像髋关节发育不全症（
GeneCardsGeneCards（中文大意：基因卡片）是一个收录人基因组、转录组、蛋白质组的数据库。该数据库亦提供所有已知以及推测的人类基因的功能信息。该数据库由魏茨曼科学研究学院创立，该数
心血管绕道手术冠状动脉旁路移植（英语：Coronary artery bypass graft，常缩写为CABG）或心脏绕道手术，俗称冠脉搭桥或搭桥，即冠状动脉旁路移植术，是一项缓解心绞痛和减少冠心病死亡风险的手术。搭桥
狩猎猎物是任何作为动物的狩猎运动或者肉类食物的物品。世界不同地区的捕猎动物的类型和范围各不相同。在一些国家，猎物被分类，包括所需许可证的法定分类，即“小猎物”或“大猎物”
先天性疾病先天性障碍，又称先天性疾病、先天畸形、先天缺陷，是指发育中的胎儿因为遗传性疾病或发育环境等因素导致某个部位特征结构畸形，导致在婴儿出生时即有的病症，包括了身体（英语：Physic
死亡谷国家公园死亡谷国家公园（Death Valley National Park）是美国国家公园，位于美国干旱的大盆地里内华达山脉东部的加州和内华达州。该公园包围着莫哈韦沙漠（Mojave Desert）的西北角，而且包括
乙硼烷乙硼烷是化学式为B2H6的无机化合物，是目前能分离出的最简单的硼烷。乙硼烷室温下为无色气体，可以与空气形成爆炸性混合物，并且在潮湿空气中自燃。有剧毒。乙硼烷具有较高的化学
退休金退休金（英语：Pension）指的是一个人因为年龄或其他因素从职场退出时，公司或雇主必须给予退休雇员的一笔较大额酬劳。这笔金额，雇员可以选择要一次提领全额（一次性退休金），或是分期以
与厕所相关的伤害或死亡有史以来，在众多的都市传奇中都存在与马桶有关的创伤与死亡事件。对于小男孩来说，最常见的生殖器创伤发生在他们站在马桶前而马桶圈掉落下来的情况下。更小的孩子如果头部先