类

✍ dations ◷ 2025-07-12 16:34:58 #类

在集合论及其数学应用中，类是集合（或其他数学物件）的搜集（collection），可以依所有成员所共享的性质被无歧定义。有些类是集合（例如由所有偶数构成的类），但有些则不是（如所有序数所构成的类或所有集合所构成的类）。一个不是集合的类被称之为真类。一个是集合的类被称为“小类”。在数学里，有许多物件对集合而言太大，而必须以类来描述，像是大的范畴和超实数的类体之类等。要证明一给定“事物”为一真类，一般的做法是证明此一“事物”至少有着如序数一般多的元素。有关此一证明的例子，请参见完全自由格（英语：Free_lattice#The_complete_free_lattice）。真类不能是一个集合或者是一个类的元素，而且不受ZF集合论中的公理所限制；因此避免掉了许多朴素集合论中的悖论。反而，这些悖论成了证明某一个类是否为真类的方法之一。例如，罗素悖论可以证明由所有不包含集合自身的集合所构成的类是一个真类，而布拉利-福尔蒂悖论则可证明所有序数所构成的类是一个真类。标准的ZF集合论公理不会论及到类；而在元语言中，类只作为逻辑公式的等价类而存在。冯诺伊曼-博内斯-哥德尔集合论则采取了另一种方式；类在此一理论中是基础的物件，而集合则被定义为可以是其他某些类的元素的类。真类，则为不可以是其他任何类的元素的类。在其他集合论如新基础集合论或半集合的理论中，“真类”的概念依然是有意义的（不是任一堆事物都会是集合），但对集合特质的认定并非依据其大小。例如，所有包含全集的集合论都会有个是集合的子类的真类。“类”这一词有时会和“集合”同义，最为人知的是“等价类”这一术语。这种用法是因为从前对类和集合不如现今一样地区别的缘故。许多19世纪之前对“类”的讨论提及的实际上是集合，又或者会是个更为模糊的概念。

相关

早产早产（preterm birth、premature birth），主要是指胎儿在早于37周之前分娩的过程，其婴儿被称为早产儿（preemies, premmies）。早产的症状包含每次子宫收缩间隔少于10分钟，或液体从阴道
立氏立克次体立氏立克次体（英语：Rickettsia rickettsii），一种单细胞、革兰氏阴性的立克次体，是落矶山斑点热的病原体，原生于美洲。医学导航：病菌细菌（分类）gr+f／gr+a（t）／gr-p（c／gr-o药物（J1p、w、n、m、
单核因子单核因子（英语：monokine）是指一大类主要由单核细胞和巨噬细胞产生的细胞因子。常见的单核因子有：从巨噬细胞释放的单核因子可以通过趋化作用募集中性粒细胞。
腰臀比腰臀比例（Waist–hip ratio WHR）是指腰围和臀围的比例，数值等于腰围除以臀围。严格来说，根据世界卫生组织的数据收集协议，腰围是在末根肋骨与上肠骨中间的水平量度。臀围则是在双
SFR钠冷快中子反应堆（英语：Sodium-cooled Fast Reactor，缩写：SFR），是一种快中子增殖反应堆，以液态钠做为冷却剂。位于美国爱达荷州、全世界第一座可发电的反应堆EBR-I即使用液态钠钾合
地表径流地表径流是指雨水或是冰雪融化后的水流经地表产生的水流。表面径流可能是因为土壤已经吸饱水，无法再吸收水分，或者是一些不透水的表面（例如屋顶或是路面（英语：Road surface））使水流
叶卡捷琳堡叶卡捷琳堡（俄语：Екатеринбу́рг），亦称凯瑟琳堡，曾称斯维尔德洛夫斯克（Свердло́вск），位于乌拉尔山脉东麓，伊塞特河由西北向东南穿城而过。叶卡捷琳堡是俄罗斯
三焦三焦是中医学范畴中六腑之一，又名“决渎之官”，为上焦、中焦、下焦三者的统称；对应的脏为心包。“焦”古作“膲”，为皮下、肌间纹理之意。过去英文意译成“Three warmer”、“Tr
亮氨酸亮氨酸（英文：Leucine，简写为 Leu 或 L）是二十种基本氨基酸的其中一种，和异亮氨酸互为同分异构体。在营养学上，亮氨酸是人体的必需氨基酸。亮氨酸是在蛋白质内最常出现的氨基酸，而且
胸管插入胸腔闭式引流术，又称“胸廓造口术、胸腔管手术”，是一种较为简单的外科手术。一般用于治疗各种胸腔积水、胸腔积液（英语：pleural effusion）和气胸等。过程是先进行局部麻醉后，在肋