类

✍ dations ◷ 2025-12-11 15:01:49 #类

在集合论及其数学应用中，类是集合（或其他数学物件）的搜集（collection），可以依所有成员所共享的性质被无歧定义。有些类是集合（例如由所有偶数构成的类），但有些则不是（如所有序数所构成的类或所有集合所构成的类）。一个不是集合的类被称之为真类。一个是集合的类被称为“小类”。在数学里，有许多物件对集合而言太大，而必须以类来描述，像是大的范畴和超实数的类体之类等。要证明一给定“事物”为一真类，一般的做法是证明此一“事物”至少有着如序数一般多的元素。有关此一证明的例子，请参见完全自由格（英语：Free_lattice#The_complete_free_lattice）。真类不能是一个集合或者是一个类的元素，而且不受ZF集合论中的公理所限制；因此避免掉了许多朴素集合论中的悖论。反而，这些悖论成了证明某一个类是否为真类的方法之一。例如，罗素悖论可以证明由所有不包含集合自身的集合所构成的类是一个真类，而布拉利-福尔蒂悖论则可证明所有序数所构成的类是一个真类。标准的ZF集合论公理不会论及到类；而在元语言中，类只作为逻辑公式的等价类而存在。冯诺伊曼-博内斯-哥德尔集合论则采取了另一种方式；类在此一理论中是基础的物件，而集合则被定义为可以是其他某些类的元素的类。真类，则为不可以是其他任何类的元素的类。在其他集合论如新基础集合论或半集合的理论中，“真类”的概念依然是有意义的（不是任一堆事物都会是集合），但对集合特质的认定并非依据其大小。例如，所有包含全集的集合论都会有个是集合的子类的真类。“类”这一词有时会和“集合”同义，最为人知的是“等价类”这一术语。这种用法是因为从前对类和集合不如现今一样地区别的缘故。许多19世纪之前对“类”的讨论提及的实际上是集合，又或者会是个更为模糊的概念。

相关

钾离子通道在细胞生物学的范畴，钾离子通道是最广泛分布的离子通道，且几乎存在大多数的生物中。它们具有钾离子选择性的孔洞在细胞膜上，并且存在于大多数的细胞，控制了广泛的生物功能。钾
酒精乙醇（英语：Ethanol，结构简式： CH 3
尿道尿道（拉丁语学名：Urethra）是动物体内泌尿系统的器官之一。它从膀胱连通到体外，它的作用是将尿排出体外。在雄性哺乳动物中它还有将精液导出的作用，因此也是生殖器官之一。在胚胎
H1N2H1N2亚型（influenza A virus subtype H1N2）是甲型流感病毒的一种。近年来在人类和猪之间引起瘟疫。H1N1、H1N2、H3N2是已知的现代人类间流行的流感病毒。此亚型与其他亚型相比
生物放大作用生物放大作用（英语：Biomagnification），也叫生物富集作用。一般指的是自然环境中的有毒害的物质含量沿生物链在各级生物体内逐渐递增的现象。例如DDT或汞的浓度沿生物链的递增。
下载下载在计算机网络中指从一个远程系统接收数据，该系统通常为一个服务器，例如网页服务器、FTP服务器、电子邮件服务器，或者其他的类似系统。与之相对的是上传（也称上传），它是指将数
X连锁淋巴增生性疾病X连锁淋巴细胞增生性疾病（X-linked lymphoproliferative disease），又名邓肯病（Duncan's disease）:86或珀蒂洛综合征（Purtilo syndrome），是一种淋巴增生性障碍（英语：lymphoproliferativ
句法句法（英语：Syntax）是一个语言学概念，指一门语言里支配句子结构，决定词、短语、从句等句子成分如何组成其上级成分，直到组成句子的规则或过程；研究句法的语言学分支称为句法学，其终极
送气与不送气送气（Aspiration），语音学概念，指某些阻碍音在除阻时所伴随的强烈的空气喷吐。为感知送气与不送气音之间的差别，试将一只手或点燃的蜡烛置于口前，朗声说“滩”(/tʰan/)、“单”(/t
模糊规则模糊规则的形式为：if x is A then y is B 其中A和B为由论域X和Y上的模糊集合定义的语言值。“x is A”称为前提，“y is B”称为结论。以上模糊规则可以简写为A → B。本质上模