冒号 (数学)

✍ dations ◷ 2025-11-18 21:51:17 #数学符号

冒号（colon）是一个垂直两点的符号（ $: {\displaystyle :}$ $:$ ）。在数学中，冒号被用来表示一个比例，或者做为函数映射表示式、或是集合建构式的一部分。

例如， $16:9$ $16:9$ 是一个通用的影像长宽比。
莱布尼茨于 1684 年在 Acta Eruditorum 期刊所发表的论文中，首次使用冒号来表示除法， $x : y {\displaystyle x:y}$ $x:y$ 亦即 ${\frac {x}{y}}$ $\frac{x}{y}$ 的另一种写法；这个符号在欧洲大陆流行起来，被用来表示除法与比例，英语系国家则使用除号来表示除法。到了现代，比例和除法分别用冒号和除号表示。

例如， $f\colon X\rightarrow Y$ $f\colon X\rightarrow Y$ 表示函数 $f {\displaystyle f}$ $f$ 是从 $X {\displaystyle X}$ $X$ 到 $Y {\displaystyle Y}$ $Y$ 的一个映射。
Oystein Ore 于 1936 年使用箭号来表示某元素的像，Witold Hurewicz 于 1940 年给出现在所使用的格式来表示函数的映射。

一个集合的元素可以是用某种公式或条件所产生，这时候可以用集合建构式来表示，例如：

在这里，冒号的意思是“使得（such that）”。

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