冒号 (数学)

✍ dations ◷ 2025-08-07 04:58:02 #数学符号

冒号(colon)是一个垂直两点的符号( : {\displaystyle :} )。在数学中,冒号被用来表示一个比例,或者做为函数映射表示式、或是集合建构式的一部分。

例如, 16 : 9 {\displaystyle 16:9} 是一个通用的影像长宽比。
莱布尼茨于 1684 年在 Acta Eruditorum 期刊所发表的论文中,首次使用冒号来表示除法, x : y {\displaystyle x:y} 亦即 x y {\displaystyle {\frac {x}{y}}} 的另一种写法;这个符号在欧洲大陆流行起来,被用来表示除法与比例,英语系国家则使用除号来表示除法。到了现代,比例和除法分别用冒号和除号表示。

例如, f : X Y {\displaystyle f\colon X\rightarrow Y} 表示函数 f {\displaystyle f} 是从 X {\displaystyle X} Y {\displaystyle Y} 的一个映射。
Oystein Ore 于 1936 年使用箭号来表示某元素的像,Witold Hurewicz 于 1940 年给出现在所使用的格式来表示函数的映射。

一个集合的元素可以是用某种公式或条件所产生,这时候可以用集合建构式来表示,例如:

在这里,冒号的意思是“使得(such that)”。

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