卡罗尔质数

✍ dations ◷ 2025-08-26 11:52:17 #整数数列

卡罗尔质数是可以用 4 n 2 n + 1 1 {\displaystyle 4^{n}-2^{n+1}-1} > 2时,第n个卡罗尔数在二进制下,可以表示为 − 2 个连续的1,中间一个零, + 1个连续的1,或者可以表示如下:

例如,47的二进制为101111,223的二进制是11011111,第2个梅森数和第n个卡罗尔数的间的差是 2 n + 1 {\displaystyle 2^{n+1}} +2次方。

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