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四分位数
✍ dations ◷ 2025-05-16 09:22:02 #四分位数
四分位数（英语：Quartile）是统计学中分位数的一种，即把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值就是四分位数。第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距（InterQuartile Range, IQR）。关于四分位数值的选择尚存争议。主要选择四分位的百分比值
p
{displaystyle p}
，及样本总量
n
{displaystyle n}
有以下数学公式可以表示：一个算法如下（可以兼用TI-83计算器）：以下例子可以用来参考。数据总量：
6
,
47
,
49
,
15
,
42
,
41
,
7
,
39
,
43
,
40
,
36
{displaystyle 6,47,49,15,42,41,7,39,43,40,36}由小到大排列的结果：
6
,
7
,
15
,
36
,
39
,
40
,
41
,
42
,
43
,
47
,
49
{displaystyle 6,7,15,36,39,40,41,42,43,47,49}数据总量：
7
,
15
,
36
,
39
,
40
,
41
{displaystyle 7,15,36,39,40,41}数据总量：
1
,
2
,
3
,
4
{displaystyle 1,2,3,4}不论
Q
1
,
Q
2
,
Q
3
{displaystyle Q_{1},Q_{2},Q_{3}}
的变异量数数值为何，均视为一个分界点，以此将总数分成四个相等部分，可以通过比较
Q
1
,
Q
3
{displaystyle Q_{1},Q_{3}}
，分析其数据变量的趋势。
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