巨正则系综

巨正则系综（英语：grand canonical ensemble）是正则系综的推广。是统计力学系综的一种。每个系综内的体系不仅可以和其他体系交换能量，也可以交换粒子，但系综内各体系的能量总和以及粒子数总和都是固定的。当然系综内的体系总数也是固定不变的。而且各体系的体积是保持在一个固定值上。这个系综对应于具有恒定温度和化学势的体系。巨正则系综由两个参数决定， β = 1 / k B T {displaystyle beta =1/k_{B}T,} （ k B {displaystyle k_{B},} 是玻尔兹曼常数， T {displaystyle T,} 是温度 ）和逸度 z {displaystyle z,} （或等价地，化学势 μ = k B T ln ⁡ z {displaystyle mu =k_{B}Tln z,} ）。其中 β {displaystyle beta ,} 决定能量交换；逸速度 z {displaystyle z,} 决定粒子交换。其配分函数为：在巨正则系综中定义系统的基本热力学量——热力学势 Ω {displaystyle Omega } 为Ω ( T , V , μ ) = − k B T ln ⁡ Ξ ( T , V , μ ) = − β − 1 ln ⁡ Ξ ( T , V , μ ) , {displaystyle Omega (T,V,mu )=-k_{B}Tln Xi (T,V,mu )=-beta ^{-1}ln Xi (T,V,mu ),}它是讨论讨论系统状态随温度 T {displaystyle T} ，体积 V {displaystyle V} 和化学势 μ {displaystyle mu } 而变化的基本热力学函数。配分函数的对数可以和压强 p {displaystyle p,} 联系起来。平均粒子数和能量分别为：