驻波

✍ dations ◷ 2025-06-28 09:52:39 #驻波
驻波(英语:standing wave或stationary wave)为两个波长、周期、频率和波速皆相同的正弦波相向行进干涉而成的合成波。与行波不同,驻波的波形无法前进,因此无法传播能量,故名之。驻波通过时,每一个质点皆作简谐运动。各质点振荡的幅度不相等,振幅为零的点称为节点或波节(英语:Node),振幅最大的点位于两节点之间,称为腹点或波腹(英语:Antinode)。由于节点静止不动,所以波形没有传播。能量以动能和势能的形式交换储存,亦传播不出去。两列传播方向相反的相干波相遇而产生干涉,或介质沿波速的相反方向运动时,均可产生这个现象。常见的驻波现象是谐振器中,一列波与自身的反射波产生干涉而形成的。1860年,弗朗兹·麦尔德(英语:Franz Melde)首次发现,并创造了“驻波”(德语:stehende Welle或Stehwelle)一词。介质中的驻波。红点代表波节。驻波(黑线)是两列反向传播的波(红线和蓝线)的叠加。电场(E)与磁场(H)的驻波。弦线中的驻波:基音和第一至五泛音。二维驻波。圆盘上两节线的交叉处中心的高次谐波驻波。同一介质中,两列传播方向相反,而振幅、频率都相同的波相遇时,即形成驻波。其结果是在一系列固定的位置产生波腹(即振动加强点)和波节(即振动减弱点)。一列波与自身的反射波很容易形成驻波。实际情况中,振荡过程中的损耗和其他导致能量损失的因素使得完美的驻波很难实现。其结果是形成驻波和行波的叠加。这种波中纯驻波和纯行波的比例可以用驻波比(英语:standing wave ratio)(SWR)来描述。沿相反方向传播的波可以用以下方程表示:以及其中两列波叠加后的结果为:简化后得到:由以上方程可知,在坐标为 0 {displaystyle 0} 、 λ 2 {displaystyle {frac {lambda }{2}}} 、 λ {displaystyle lambda } 、 3 λ 2 {displaystyle {frac {3lambda }{2}}} 、……的位置,振幅始终为0,即为波节。在 λ 4 {displaystyle {frac {lambda }{4}}} 、 3 λ 4 {displaystyle {frac {3lambda }{4}}} 、 5 λ 4 {displaystyle {frac {5lambda }{4}}} ……处,振幅最大,即为波腹。最近的波节和波腹之间相距 λ 4 {displaystyle {frac {lambda }{4}}} 。在二维或三位的振动体系中,亦可以产生驻波。在二维面上的驻波中,固定的波节变为波节线,将振动相位相反的区域隔开(如上图动画)。这种由波节线组成的图形称为克拉尼图形。对于两端固定的弦线,求解其上的横振动相当于求解波动方程在给定边界条件和适当初始条件下的解。通过分离变量法可以将此初值问题转化为本征值问题,并求得不同本征值对应的特解:每个特解都对应弦线上以两个端点为波节的一列驻波,对应的波长和频率分别为:即弦线长度为半波长的整数倍。其中最小的本征值对应波长最长,频率最低的振动,该频率被称为基频。其余的振动频率都是基频的整数倍,在音乐中这些振动被称为泛音。通过谐振,驻波很容易在固体介质中产生。当两个人各持绳子的一端,同步上下摇动时,绳子会形成固定的驻波图样。相似的情况还有当一端固定悬臂梁受到一定频率的激发时,也能产生驻波,这时悬臂的自由端的振幅最大。这样的设备可以用来追踪物体自然频率或相位的变化。这一特点亦可用于长度的测量。驻波也常在弦线和空气柱这样的介质中被观测到。沿介质传播的波遇到障碍后会反射,并于自身产生干涉,形成驻波。乐器中这一现象极为常见。声音频率是弦线或空气中的自然频率的倍数时,产生驻波,谐波的频率也就因此得以确定。波节在固定端,波腹在开放的自由端。在光的传播中,也能观察到驻波。在共振腔等器材中,驻波常常发生。激光共振腔的一种——法布里-珀罗干涉仪使用两个平行的平面反射镜使激光产生共振。共振腔中的增益介质将光连续射出,在共振腔内部激发出驻波。使用光学测平器(英语:Optical_flat),就是利用光的驻波来测量微小的距离。X射线之间的干涉可以形成X射线驻波场(英语:X-Ray Standing Wave field)。由于X射线波长为0.1纳米至10纳米,处于原子尺度,因此可以利用X射线的驻波来测量这一尺度下的长度。X射线驻波在X射线与由近乎完美的单晶表面衍射而来或X射线反射面反射而来的射线发生干涉的区域产生。通过调整晶体几何或X射线波长,X射线驻波可以在空间中传播。这一效应可运用于X射线荧光光谱仪中,将原子的内层电子打出。X射线驻波法也被用在查明半导体中原子掺杂的具体情况,原子和分子的表面吸附情况,以及催化作用中的化学变化。浅源地震引起的表面波以地球的自由振荡的形式被观测到。法拉第波是在气液分界面上,由于流体不稳定性产生的一种非线性驻波,可用于液基微小物体聚集器。

相关

  • 凤梨蛋白酶菠萝蛋白酶(英语:Bromelain,也简称为菠萝酶、菠萝酶、菠萝酵素)可以意指两种物质,其中一个是狭义指自菠萝科植物榨取出的蛋白酶,另一个则是广义指从榨取物中的其他成分与这些蛋白
  • 特克斯和凯科斯群岛坐标:21°45′N 71°35′W / 21.750°N 71.583°W / 21.750; -71.583特克斯和凯科斯群岛(英语:Turks and Caicos Islands,/ˈtɜːrks/和/ˈkeɪkəs/ / /ˈkeɪkoʊs/ / /ˈke
  • 拇趾外翻拇趾滑液囊炎(Bunion),也称为拇囊炎或拇趾外翻(Hallux valgus),是描述大拇趾和脚之间跖趾关节(英语:Metatarsophalangeal joints)的异常变形。大拇趾常常会往另外四个脚趾的方向倾斜,
  • 次声学次声学,顾名思义就是研究次声的产生、传播、接收与应用的声学分支。次声是指频率在20赫兹以下,不能被人耳辨认的声音。最初人们只能从自然界中接收到高能量的次声,高能炸药和核
  • 强尼·艾萨克森约翰·哈迪·“约翰尼”·伊萨克松(英语:John Hardy "Johnny" Isakson;1944年12月28日-),是一位美国共和党政治人物,现任乔治亚州美国参议院议员、前乔治亚州美国众议院议员及前乔
  • 芦沟桥坐标:39°51′01″N 116°13′09″E / 39.8502497°N 116.2190658°E / 39.8502497; 116.2190658卢沟桥,原名广利桥,位于中华人民共和国北京市丰台区的永定河上,东距宛平城170米
  • 伊里奥特弗七世伊里奥特弗七世(英语:Intef VII),古埃及第十七王朝国王。于底比斯进行统治。在位短暂。其王衔名意为“强大的拉神对于玛特很满意。”圣人棺木在当时很流行。他的圣人棺木已经被
  • 三角巾三角巾,正式名为三角绷带,是急救包中重要包扎用品。其形状是一等腰直角三角形,短边边长一米余,部分以扣布制成。把三角巾的直角尖朝上,上下对折两次。把阔绷带上下对折一次。把窄
  • 农业生态学生态农业,是将符合生态运作的方式运用在农业生产系统里面的一种研究。生态农业英文是“Agroecology”, agro- 这个字首代表的就是农业。使用生态学的原则来处理农业生态系统(ag
  • 社会控制理论社会控制理论是1950~70年代流行的一种犯罪学理论,主要在解释青少年犯罪的形成。是二十世纪美国犯罪学三大理论之一(其他两者是差别接触理论和紧张理论)。社会控制理论是多人相