艾克纳方程

✍ dations ◷ 2025-09-11 10:25:24 #地貌学,偏微分方程,沉积学

艾克纳方程是质量守恒的定理,是有关河流中沉积物的质量守恒。最早是由奥地利气象学家及沉积物学家费利克斯·马力亚·埃克斯纳开始研究,艾克纳方程因此而得名。

艾克纳方程的重要性在于水深与斜度会影响其剪应力,从而引起地区侵蚀及堆积作用。

艾克纳方程描述河流在河流作用下,沉积物搬运(英语:Sediment transport)过程的质量守恒定理.河底的高度会随累积的沉积物而渐渐增加(河流淤积(英语:Aggradation)),会因沉积物随着河流清出而渐渐下降(陵夷作用)。

此方程提到河床高度 η {\displaystyle \eta } 随着时间 t {\displaystyle t} 的变化,等于沉积物通量散度的负值,除以颗粒填集密度(grain packing density) ε o {\displaystyle \varepsilon _{o}} 的结果

其中 ε o {\displaystyle \varepsilon _{o}} 可以表示为 ( 1 λ p ) {\displaystyle (1-\lambda _{p})} ,其中 λ p {\displaystyle \lambda _{p}} 为河床的孔隙率。

自然界 ε o {\displaystyle \varepsilon _{o}} 的范围约在0.45 至0.75之间,若是球形颗粒依随机密堆积(英语:Random close pack)的方式堆积,其数值约为 0.64,密堆积的上限为0.74048(参照最密堆积),但在自然界不太可能以最密堆积的方式堆积,因此多半是用随机密堆积的方式进行,这也是较合理的上限。

一维的艾克纳方程常会因为计算的方便或/及缺乏相关资料而出现。一般以是往下游的方向 x {\displaystyle x} 为准,因为一般关注的也是随着河流往下,河流的侵蚀作用及堆积作用

此情形下的艾克纳方程会在质量守恒式子中包括地层下陷的项 σ {\displaystyle \sigma } ,这允许在河床高度因外在因素影响时,计算河床的绝对高度 η {\displaystyle \eta } 对时间的变化,外在因素可能是地质构造或是地壳均衡造成的高度变化,若河床高度随时间增加, σ {\displaystyle \sigma } 为正值,若河床高度随时间减少增加, σ {\displaystyle \sigma } 为负值。

相关

  • 地理可视化地理可视化是指将地理空间数据分析并可视化的的一系列方法。就像是科学可视化和信息可视化 一样,地理可视化特别强调知识建构,而非在于知识记忆和信息传达。为了做到这个目标,
  • 非洲猪瘟非洲猪瘟病毒科(学名:Asfarviridae)是双链DNA病毒中的一个科。非洲猪瘟病毒属(Asfivirus)是本科唯一的一个属,而与本科相关的Faustovirus(英语:Faustovirus)至今仍未分类。该类病毒主
  • Ausub2/subOsub3/sub三氧化二金(Au2O3),又称氧化金,是不稳定的氧化物,因为金活性非常小,很容易就会被其他活性比它大的元素抢走氧气。三氧化二金是呈红棕色至棕褐色的固体,不溶于水,溶于浓无机酸、冰醋
  • 和平咖啡馆和平咖啡馆(法语:Café de la Paix)是巴黎第九区的一个著名咖啡馆,由巴黎歌剧院(位于广场对面)的建筑师查尔斯·加尼叶设计。传说,如果一个人坐在咖啡厅,必然遇到朋友或熟人,可见此处
  • 马志明马志明(1948年1月25日-),生于四川成都,籍贯山西交城,中国数学家。1978年毕业于重庆师范学院数学系。1981年获中国科学院研究生院数学硕士学位。1984年获中国科学院应用数学研究所
  • XXVI宪法正文I ∙ II ∙ III ∙ IV ∙ V ∙ VI ∙ VII其它修正案 XI ∙ XII ∙ XIII ∙ XIV ∙ XV XVI ∙ XVII ∙ XVIII ∙ XIX ∙ XX XXI ∙ XXII ∙ XXIII ∙
  • 郑州商品交易所郑州商品交易所(以下简称郑商所)英文名称为Zhengzhou Commodity Exchange,英文缩写为ZCE。原为远期期货交易所,成立于1990年10月12日,是经中国国务院批准的首家期货市场试点单位,
  • 松口蘑松口蘑(学名:),俗称松茸,是属于口蘑科口蘑属下的一种食用蕈,具有独特的浓郁香味。在日本,松茸被视为食用蕈中的极品,可以说松茸之于日本人就犹如松露之于法国人。松茸好生于养份不多
  • .cr.cr为哥斯达黎加国家及地区顶级域(ccTLD)的域名。A .ac .ad .ae .af .ag .ai .al .am .ao .aq .ar .as .at .au .aw .ax .az  B .ba .bb .bd .be .bf .bg .bh .bi .bj .bm
  • 天主教达累斯萨拉姆总教区天主教达累斯萨拉姆总教区 (拉丁语:Archidioecesis Daressalaamensis;斯瓦希里语:Jimbo Kuu la Dar-es-Salaam)是坦桑尼亚一个罗马天主教教省总教区,下辖五个教区。南桑吉巴宗座监