几何化单位制

✍ dations ◷ 2025-04-26 12:30:28 #广义相对论,计量单位制,自然单位

几何化单位制(geometrized unit system),不是一种完全定义或唯一的单位制。在这单位制内,只规定光速与重力常数为1,即 c = G = 1 {\displaystyle c=G=1} 。这样留出足够空间来规定其它常数,像波兹曼常数或库仑常数:

假若约化普朗克常数也规定为 = 1 {\displaystyle \hbar =1} ,则几何化单位制与普朗克单位制完全相同。

另外,我们也可以不定义库仑常数为1,而改定义更自然的电常数 ϵ 0 {\displaystyle \epsilon _{0}} 为1,此时,库仑常数就会变成 1 4 π {\displaystyle {\frac {1}{4\pi }}} ,这是比较自然的有理化几何单位制,而如果是定义库仑常数为1,则是非理化的几何单位制。(我们通常会选择比较自然的常数定义为1,例如我们不会把原始的普朗克常数 h {\displaystyle h} 定义为1,而是会把约化普朗克常数 {\displaystyle \hbar } 定义为1,因为约化普朗克常数比较自然)

在广义相对论中, G {\displaystyle G} 经常会与 4 π {\displaystyle 4\pi } 合并,故此时的几何单位制定义为:

注意此时的万有引力常数与库仑常数的值相同,都是 1 4 π {\displaystyle {\frac {1}{4\pi }}}

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