在数论中，非欧拉商数是一个不在欧拉函数 φ 值域中的整数 。换句话说，若 是非欧拉商数，则不存在一个整数 ，恰巧有 个小于 且和 互质的整数。除了 1 之外（ =1 和 =2 都是其解），其他的奇数都是非欧拉商数。头五十个偶非欧拉商数为
偶非欧拉商数可能比某一质数多一，但绝不可能少一，因为所有小于某一质数的数，依定义，必和此质数互质。写成方程式，即为 φ() = − 1 。此外，普洛尼克数 ( − 1) 也绝不会是非欧拉商数，因为 φ(2) = ( − 1) 。
更甚之，非欧拉商数也不会是 -1 类型的数及其幂次的乘积。
