非欧拉商数

✍ dations ◷ 2025-04-03 11:44:50 #整数数列

在数论中,非欧拉商数是一个不在欧拉函数 φ 值域中的整数 。换句话说,若 是非欧拉商数,则不存在一个整数 ,恰巧有 个小于 且和 互质的整数。除了 1 之外( =1 和 =2 都是其解),其他的奇数都是非欧拉商数。头五十个偶非欧拉商数为

偶非欧拉商数可能比某一质数多一,但绝不可能少一,因为所有小于某一质数的数,依定义,必和此质数互质。写成方程式,即为 φ() =  − 1 。此外,普洛尼克数 ( − 1) 也绝不会是非欧拉商数,因为 φ(2) = ( − 1) 。

更甚之,非欧拉商数也不会是 -1 类型的数及其幂次的乘积。

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