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1 − 1 + 2 − 6 + 24 − 120 + ⋯

✍ dations ◷ 2025-11-23 14:48:51 #级数

数学上，发散级数：

是被欧拉首次研究，他应用重求和方法给级数赋予一个有限的值。此级数是被交替加减的阶乘之总和。要给发散级数赋值，其中一个方法是用博雷尔和，其型式上写成：

若我们对总和和积分进行转乘（忽略两者其实都是不收敛的），将得到：

在中括号中的总和收敛，并等于1/(1 + )，若 < 1。若我们继续对所有实数分析1/(1 + )，可以得到收敛积分的总和：

此处的 $E_{1}(z)$ 为前十个值，其结果如下：

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