素性测试

✍ dations ◷ 2025-06-08 08:45:42 #Pages using deprecated source tags,素性测试,非对称密钥算法

素性测试或素数判定,是检验一个给定的整数是否为素数的测试。

素数是除了自身和1以外,没有其它素数因子的自然数。自从欧几里得证明了有无穷个素数以后,人们就企图寻找一个可以构造所有素数的公式,寻找判定一个自然数是不是素数的方法。因为素数的地位非常重要。

鉴别一个自然数是素数还是合数,这个问题在中世纪就引起人们注意,当时人们试图寻找质数公式,到了高斯时代,基本上确认了简单的质数公式是不存在的,因此,高斯认为对素性判定是一个相当困难的问题。从此以后,这个问题吸引了大批数学家。素性判断算法可分为两大类,确定性算法及随机算法。前者可给出确定的结果但通常较慢,后者则反之。详见以下列表。

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