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平近点角
✍ dations ◷ 2025-06-07 20:53:31 #平近点角
平近点角(Mean Anomaly)在轨道力学中是轨道上的物体在辅助圆上相对于中心点的运行角度,在测量上不同于其他的近点角,平近点角与时间的关系是线性的。因为与时间是线性的关系,因此要计算在轨道上两点之间移动所需的时间是非常容易的。计算两点之间的平近点角就能得知其间的不同,只要知道,两点之间的移动时间相对于整个轨道
2
π
{displaystyle 2pi }
的周期是一个简单的比例式(也就是
M
2
−
M
1
2
π
=
t
T
{displaystyle {frac {M_{2}-M_{1}}{2pi }}={frac {t}{T}}}
)。此处平近点角的测量是以近拱点为0,以弪度量来测量的,而每经过近拱点一次度量的值就增加
2
π
{displaystyle 2pi }
。在下图中,在环绕s的轨道上,
p
{displaystyle p}
点的平近点角是
M
{displaystyle M}
(角
∠
z
c
y
{displaystyle angle zcy}
)。点y被定义是在圆上的扇形区域z-c-y的面积与椭圆上的扇形区域z-s-p面积比,等同于椭圆半长轴与半短轴的比。或是,换言之,圆的扇形面积z-c-y与x-s-z的区域面积相等。在天文学,平近点角
M
{displaystyle M,!}
可以由下面的计算导出:此处:另一种形式为:此处:
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