错切

✍ dations ◷ 2024-12-23 03:38:19 #错切

在数学中,剪切影射(英语:transvection,或 shear mapping)是特殊类型的线性变换。台湾翻译为推移。

在平面 {(x,y): x,y ∈R} 中,直线 = 垂直错切成直线 = + 是通过如下线性映射完成的

类似的,垂直直线 = 水平错切成斜率 的直线表示为线性映射

对于向量空间 和子空间 ,固定 的错切平移所有平行于 的向量。

更加精确地说,如果 是 和 的直和,我们写向量为

相应的,典型的固定 的错切是 :

这里的 是从 到 的线性映射。因此在分块矩阵术语中, 可以被表示为 2×2,在对角线上的块是 (单位矩阵), 在对角线之上 0 在其下。

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