元球

✍ dations ◷ 2025-11-11 20:38:47 #三维计算机图形学,演示效果

变形球是计算机图形学中的 n 维物体。变形球渲染技术最初是 Jim Blinn 于1980年代初提出的。

每个变形球都是一个 n 维函数,其中最常用的是三维变形球 f ( x , y , z ) {\displaystyle f(x,y,z)} 。并且每个变形球都有一个定义体积大小的阈值。于是,

表示 n {\displaystyle n} 个变形球表面包围的立体是否包含 ( x , y , z ) {\displaystyle (x,y,z)} 。变形球的一个典型函数是 f ( x , y , z ) = 1 / ( ( x x 0 ) 2 + ( y y 0 ) 2 + ( z z 0 ) 2 ) {\displaystyle f(x,y,z)=1/((x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}+(z-z_{0})^{2})} ,其中 ( x 0 , y 0 , z 0 ) {\displaystyle (x_{0},y_{0},z_{0})} 是变形球的中心。但是由于涉及到除法运算,所以计算开销很大。正因为如此,所以通常使用近似多项式函数表示。

有许多方法可以将变形球渲染到屏幕上,其中两种最常用的方法是强力光线投射以及行进立方(marching cubes)算法。

在1990年代二维变形球的使用非常广泛,在 XScreensaver 模块中也有这种效果。

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