元球

✍ dations ◷ 2025-06-14 13:28:49 #三维计算机图形学,演示效果

变形球是计算机图形学中的 n 维物体。变形球渲染技术最初是 Jim Blinn 于1980年代初提出的。

每个变形球都是一个 n 维函数，其中最常用的是三维变形球 $f(x,y,z)$ $f(x,y,z)$ 。并且每个变形球都有一个定义体积大小的阈值。于是，

表示 $n {\displaystyle n}$ $n$ 个变形球表面包围的立体是否包含 $(x,y,z)$ $(x,y,z)$ 。变形球的一个典型函数是 $f(x,y,z)=1/((x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}+(z-z_{0})^{2})$ $f(x,y,z)=1/((x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}+(z-z_{0})^{2})$ ，其中 $(x_{0},y_{0},z_{0})$ $(x_{0},y_{0},z_{0})$ 是变形球的中心。但是由于涉及到除法运算，所以计算开销很大。正因为如此，所以通常使用近似多项式函数表示。

有许多方法可以将变形球渲染到屏幕上，其中两种最常用的方法是强力光线投射以及行进立方（marching cubes）算法。

在1990年代二维变形球的使用非常广泛，在 XScreensaver 模块中也有这种效果。

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