凯泽窗

✍ dations ◷ 2025-07-03 13:23:22 #信号处理

凯泽窗(Kaiser window)是由贝尔实验室的James Kaiser所提出的。凯泽窗是一个单参数的窗函数群,用在数字信号处理中,其定义如下:

其中:

若为奇数,窗函数最大值会在  w = 1 , {\displaystyle \scriptstyle w=1,} 为偶数,窗函数最大值会在  w   =   w   <   1. {\displaystyle \scriptstyle w\ =\ w\ <\ 1.} ()的最大值为(0) = 1.  上述的数列为以下函收的取様:

而且rect()为矩形函数. ;()主瓣后的第一个零点在:

调整可以在主瓣的宽度及旁瓣大小中进行取舍。若增加,()主瓣的宽度增加,而旁瓣的大小减小,如右图所示。 = 0会对应长方形的窗函数。若增加,时域及频率下凯泽窗的形状都会接近高斯曲线。凯泽窗在频率0附近的集中程度是几乎最佳化的(Oppenheim , 1999)。

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