自由度 (工程学)

✍ dations ◷ 2025-12-04 12:19:25 #建筑学,建筑工程,结构工程

在结构力学上的自由度（Degrees of freedom），或称动不定度（Degrees of kinematic indeterminacy），意指分析结构系统时，有效的结构节点上的未知节点变位数。其中称之为“有效”是因为结构构件上的任一点，都应有机会具有自由度，我们只选择其中对分析整体结构有用的节点变位来讨论，而称为“未知”则因为为求解容易，我们通常尽可能减少自由度的数量，因此扣除已知的变位。

自由度大致有两种型式：

在平面中，只有三个自由度，一者为面旋转，二者为前后及左右两个移动。

在立体中，有六个自由度，三个为前后、上下及左右三个移动和前后、上下及左右三面旋转。简单来说就是沿三个坐标轴的移动和绕三个坐标轴的转动把构建相对于参考系具有独立运动参数的数目称为构件的自由度

自由度作为结构力学中的重要概念，是描述一个结构基本情况的基本参数。在结构分析中，将自由度作为主要未知数，基本求解方法有两种：利用变形谐合条件求解的方法，称为力法，此法的应用范围是未知的自由度较少的情况。利用力平衡条件求解的方法，称为位移法，此法应用较为广泛，尤其在求解高阶超静定结构的情况下较力法容易，适合利用线性代数(矩阵)的方式配合程式撰写来求得欲知的自由度。

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