奇对称滤波器

奇对称滤波器（英语：Odd Symmetric Filters）可凸显高频信号，常运用于下列计算。

，$\frac{{\displaystyle -<!--\; -\; -->f_s}}{2}$$\frac{{\displaystyle f_s}}{2}$

可以视为简易型的微分

${\displaystyle x_1=x\ast <!--\; \ast \; -->h=x-<!--\; -\; -->x}$

${\displaystyle H(F)=j2\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}{e}^{j\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}F}sin(\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}F)}$

差分和微分的运算只有在低频的时候才会相等

当 n为奇数，h = $\frac{{\displaystyle 2}}{\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}n}$

当 n为偶数，h = 0

应用

1. 解析函数

2.分析瞬时频率

3.侦测边缘

1.${\displaystyle h=-<!--\; -\; -->h}$

2.${\displaystyle |h\le <!--\; \le \; -->|h|}$， 若 ${\displaystyle |n_1|>|n_2|}$

差分和离散希尔伯特转换也可以做到边缘侦测

1.任何能量随着｜n｜递减的奇函数，都可以做到边缘侦测

2. 做边缘侦测的滤波器也是一种匹配滤波器