总体

✍ dations ◷ 2025-04-02 18:14:01 #总体

总体，又称为母体或整体，是指统计学中是指由许多有某种共同性质的事物组成的集合，会在此集合中选出样本进行统计推断，选取样本的方式可能会用乱数或是其他抽样方式。例如要针对所有乌鸦的共有特性进行研究，总体是目前存在、以前曾经存在或是未来可能存在的所有乌鸦，此情形下，因为时间的限制、地域可取得性的限制、以及研究者的有限资源等，不可能观测总体中的每一个，因此研究者会从总体中产生样本，再由样本的特性去了解总体的特性。产生样本的目的之一就是为了要知道总体的特性，包括总体的子集称为子总体，若不同的子总体有不同的性质，则整个总体具有异素性，若将总体区分为不同的子总体，可以对整个总体的特质有较多的了解。例如某特定药物可能对不同的的子总体有不同的影响，若在取样时没有取到该子总体，可能就忽略了这样的影响。区分子总体也有助于更精确的估计参数，例如考虑男性和女性是不同的子总体，可以针对人类身高的分布有更好的建模。包括子总体的总体可以用混合模式建模，将各子总体的分布结合成整个总体的分布，不过即使子总体都可以用简单的模型来表示，总体仍可能在用简单模型来拟合时有很差的效果。例如有二个都是正态分布的子总体，两者的标准差相同，但平均值不同，所得的总体分布会是峰度较低的正态分布，若两者平均值的差距过大，甚至还会变成双峰分布（英语：bimodal distribution），而其标准差也可能会比原来子总体的要大。例如有二个都是正态分布的子总体，两者的平均值相同，但标准差不同，会有峰度较高的正态分布。

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