单演系统

在经典力学里，单演系统（monogenic system）是最常使用的物理系统之一。这是因为单演系统提供了一个非常理想的系统，使得物理学家能够发展与检查崭新的构想与理论。单演系统具有优良的数学性质，非常适合作数学分析，是任何物理理论研究的起始点。

假若在一个物理系统里，除了约束力以外，所有的作用力都是标量广义位势函数的导数，而此广义位势函数的参数是广义坐标，广义速度，或时间，则称此系统为单演系统。

在单演系统里，除了约束力以外，所有的广义力${\displaystyle {\mathcal{F}}_i}$与广义位势${\displaystyle \mathcal{V}(q_1,q_2,\dots <!--\; \dots \; -->,q_N,{\stackrel{\dot{}<!--\; \dot{}\; -->}{q}}_1,{\stackrel{\dot{}<!--\; \dot{}\; -->}{q}}_2,\dots <!--\; \dots \; -->,{\stackrel{\dot{}<!--\; \dot{}\; -->}{q}}_N,t)}$的关系式可以表达为

其中，${\displaystyle q_i}$是广义坐标，${\displaystyle \stackrel{\dot{}<!--\; \dot{}\; -->}{q_i}}$是广义速度，${\displaystyle t}$是时间。