列维-奇维塔联络

✍ dations ◷ 2025-10-14 07:56:29 #黎曼几何,联络

列维-奇维塔联络(Levi-Civita connection),在黎曼几何中, 是切丛上的无挠率联络,它保持黎曼度量(或伪黎曼度量)不变。因意大利数学家图利奥·列维-奇维塔而得名。

黎曼几何基本定理表明存在唯一联络满足这些属性。

在黎曼流形和伪黎曼流形的理论中,共变导数一词经常用于列维-奇维塔联络。联络的坐标空间的表达式称为克里斯托费尔符号。

( M , g ) {\displaystyle (M,g)} 为一黎曼流形(或伪黎曼流形),则仿射联络 {\displaystyle \nabla } 在满足以下条件时是列维-奇维塔联络。

列维-奇维塔联络也定义了一个沿曲线的导数,通常用 D {\displaystyle D} 表示。

给定一个在 ( M , g ) {\displaystyle (M,g)} 上的光滑曲线 γ {\displaystyle \gamma } γ {\displaystyle \gamma } 上的一个向量场 V {\displaystyle V} ,其导数定义如下

相关

  • 功能主义在建筑中,功能主义(英语:functionalism)是指建筑应该仅根据其用途和功能进行设计的原则。按照此原则设计的建筑称为功能主义建筑。该原则在行业内是一个令人困惑且有争议的问题,
  • 美国贸易代表处美国贸易代表办公室(Office of the United States Trade Representative,英文简称USTR)是美国政府的一个行政部门,美国总统办事机构的一部分,负责在双边和多边的层面上推行美国的
  • voseoVoseo(西班牙语发音:.mw-parser-output .IPA{font-family:"Charis SIL","Doulos SIL","Linux Libertine","Segoe UI","Lucida Sans Unicode","Code2000","Gentium","Gentium A
  • 他加禄语菲律宾语(Pilipino或Wikang Filipino)是菲律宾的国语,自1987年修订之《菲律宾宪法》规定为国家语言。事实上,菲律宾语是标准化的他加禄语,马可斯倒台后在阿基诺夫人推动之下成为
  • 4f14 5d5 6s2 2, 8, 18, 32, 13, 2蒸气压 第一:760 kJ·mol−1 第二:1260 kJ·mol−1 第三:2510 kJ·mol−1 主条目:铼的同位素 铼是一种化学元素,元素符号为Re,原子序为75。
  • 古前田充古前田充(Komaeda Mitsuru, 1950年4月14日-),日本足球运动员,前日本国家足球队成员。从1976年到1977年,他共为日本国家足球队出场2次,打进2球。
  • 甲斐姬甲斐姬(日语:甲斐姫/かいひめ ,1572年-?)是日本战国时代忍城城主成田氏长(日语:成田氏長)的长女,丰臣秀吉的侧室。天正18年(1590年)小田原征伐爆发,氏长前往小田原城支援,留下的甲斐姬和其
  • 德川虎吉徳川虎吉(1711年8月-1711年11月)为日本江户幕府第六代将军:德川家宣第五子。1711年(正徳元年)8月、作为徳川家宣第五子出生于江户城本丸。生母为侧室于须免之方(莲净院)。于出生3个
  • 济协乡济协乡,是中华人民共和国四川省成都市崇州市下辖的一个乡镇级行政单位。2019年12月,撤镇济协乡,将原济协乡所属行政区域划归道明镇管辖。济协乡下辖以下地区:协和社区、文昌村、
  • 兰威尔·辛格兰威尔·辛格(印度语:रणवीर सिंह,英语:Ranveer Singh,1985年7月6日-)是印度演员。2010年,刚大学毕业的辛格和女演员艾鲁丝卡·沙玛合作拍摄了他首套宝莱坞电影《Band Baaja