首页 >

平方数

✍ dations ◷ 2024-12-22 23:40:49 #多边形数及多面体数

数学上，平方数，或称完全平方数，是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数。例如，9 = 3 × 3，它是一个平方数。

平方数也称正方形数，若为平方数，将个点排成矩形，可以排成一个正方形。

若将平方数概念扩展到有理数，则两个平方数的比仍然是平方数，例如， (2 × 2) / (3 × 3) = 4/9 = 2/3 × 2/3。

若一个整数没有除了 1 之外的平方数为其因数，则称其为无平方数因数的数

前n个平方数

（OEIS中的数列A000290）：

一个整数是完全平方数当且仅当相同数目的点能够在平面上排成一个正方形的点阵，使得每行每列的点都一样多。

对于一个整数，它的平方写成 2。2等于头个正奇数的和（ $n^{2}=\sum _{k=1}^{n}(2k-1)$ 个平方数表示为前一个平方数加上第个正奇数，如 52 = 25 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 16 + 9。即第五个平方数25等于第四个平方数16加上第五个正奇数：9。

每个平方数可以从之前的两个平方数计算得到，递推公式为 $n^{2}=2(n-1)^{2}-(n-2)^{2}+2$ 2 = 1 + 1 + 2 + 2 + ... + − 1 + − 1 + 。例如，42 = 16 = 1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 4。可以将其解释为在边长为 3 的矩形上添加宽度为 1 的一行和一列，即得到边长为 4 的矩形。这对于计算较大的数的平方数非常有用。例如， 522 = 502 + 50 + 51 + 51 + 52 = 2500 + 204 = 2704.

相关

印刷体印刷体，指印刷时用的字体或类似印刷时用的字体。英文印刷体有Times New Roman等，中文印刷体有宋体等。印刷体横平竖直，字符框架搭得很规范。印刷体主要分为衬线体和非衬线体两
小肠细菌过度生长小肠细菌过度生长（Small intestine bacterial overgrowth）简称SIBO，是小肠内细菌过度生长的疾病。小肠和大肠不同，大肠内含有大量的细菌，而正常情形下小肠的细菌数量是每毫升小于
诗丽黛玮·阿雅潘希里黛玉（泰米尔语：ஸ்ரீதேவி，英语：Sridevi；婚后全名叫希里黛玉·卡浦尔（Sridevi Kapoor），1963年8月13日－2018年2月24日)，印度女演员，活跃于二十世纪末期。身为著名的印度国宝级
离域π键在化学当中，共轭体系是指具有单键-双键交替结构的体系，其中双键的p轨道通过电子离域相互连接，这通常会降低分子的总能量并增加其稳定性。这里的共轭是指由一个σ键相隔的p轨道
伯父伯父是中文中对亲属的称谓，指父亲的哥哥，也叫伯伯、阿伯、堂伯，或简称伯。古称从父。不过，“伯”也可以指大伯子，即丈夫的哥哥。英文中，伯父与叔父、舅父等统称为Uncle。伯父妻子
同卵双生双胞胎（英语：twins），又称孪生、孪生儿、孪生子、孖生、双生，双生儿。指胎生动物一次怀胎里同时生下两个个体的情况。人类生育的通常情况，女性每一次月经周期，卵巢只会释放一粒卵子，
校训座右铭（英语：Motto）指个人、组织等引以为自我警诫的短句或格言，代表着精神、意志、信念等，一般以排比形式出现。家族、学校、公司等都可能有座右铭，当中学校的训词称为校训，家族的
神经网络神经网络可以指：
汉白语族汉语族（或汉语语族、汉白语族）为汉藏语系的一支。关于其所包含的语言种类，在语言学界主要有两种不同观点：一种认为汉语族只有汉语一种语言；另一种认为汉语族包含官话、湘语、赣语
沂蒙山沂蒙山泛指山东省鲁中南的一片山系，大体处于沂山以南的临沂地区，由数座大山、绵延丘陵及河间平原组成。其中主要山脉有沂山、蒙山、孟良崮等，主要河流有沂河、沭河、祊河等。淮