过剩数

✍ dations ◷ 2025-10-26 18:11:37 #整数数列

在数论中，若一个正整数除了本身外之所有正约数之和比此数自身大，则称此数为过剩数。（又称作丰数或盈数）。

例如12除了本身外之所有正约数有 1,2,3,4,6，而 ${{{{{1}+{2}}+{3}}+{4}}+{6}}=16$ () > 2的正整数，其中指的是因数和函数，即的所有正因数（包括）之和。() − 2称作的盈度。

用上例12的正约数有 1,2,3,4,6,12，而 ${{{{{{1}+{2}}+{3}}+{4}}+{6}}+{12}}=28$ () = 2）和亏数（() < 2）。最早将自然数分为过剩数、完美数和亏数的是Nicomachus所著的Introductio Arithmetica （公元前100年）。

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