密勒定理

密勒定理指的是建立等效电路的过程中，由两个电压源串联供电的高阻抗元件，可以拆成两个拥有相应阻抗的接地元件。还有一个双密勒定理是关于由两个并联电流源供电的阻抗的。这两个版本是基于两个基尔霍夫电路定律的。

密勒定理不仅是纯粹的数学表达式。这些处理能够解释更改阻抗的重要电路现象（密勒效应、虚地、自举、负阻抗等）并有助于设计和理解各种常见电路（反馈放大器、阻性和时间依赖性转换器、负阻抗转换器等）。定理在“电路分析”特别是分析反馈电路、和某些晶体放大器在高频的响应中很有用。

密勒定理和密勒效应之间有着密切的联系：密勒定理可以认为是密勒效应的推广，而密勒效应是密勒定理的一个特殊情况。

密勒定理规定，在一个线性电路中，如果存在一阻抗为 的分支，连接节点电压分别为 和 的两个节点，可以通过两个连接相应节点和地，阻抗分别为 Z/(1 − K) 和 KZ/(K − 1) （其中 K = V₂/V₁）的分支来替代这个分支。密勒定理可以通过运用等效二端口网络的方法，将二端口网络替换成它的等效电路，并运用源吸收定理（source absorption theorem）来证明。密勒定理的这个版本是基于基尔霍夫电压定律的；因而，它的名字也叫。

密勒定理意味着阻抗元件是由两个任意（不一定相关）的通过大地串联的电压源供电的。在实践中，他们其中一个作为主（独立）电压源，电压为 ；另一个作为附加（线性独立）电压源，电压为${\displaystyle V_2=K{V}_1}$ 是零（没有第二个电压源或者阻抗为 的元件右端直接接地），根据欧姆定律仅仅用到 可以确定流入元件的输入电流

而电路的输入阻抗就是

随着第二个电压源的加入，输入电流取决于这两个电压。根据它的极性， 决定从 中增加或减少 ；于是输入电流减小/增加为

从输入源这一侧看到的电路的输入阻抗也会随之增加/减少为

所以，密勒定理阐明了电压为${\displaystyle V_2=K{V}_1}$ 作为辅助电压源协助或者阻止的主电压源来传递电流通过阻抗。