腓特烈·威廉（Friedrich Wilhelm，1620年2月16日－1688年4月29日），霍亨索伦家族的族长，勃兰登堡选帝侯兼普鲁士公爵（1640年至1688年在位）。
腓特烈·威廉是勃兰登堡选侯格奥尔格·威廉与妻子普法尔茨的伊丽莎白·夏洛特（英语：Elizabeth Charlotte of the Palatinate (1597–1660)）之子，1620年2月16日生于柏林。因其军事和政治技巧卓越，被称为“大选侯”（The Great Elector）。腓特烈·威廉是加尔文主义的忠实支持者，在位期间积极推广商贸，在国内进行改革，使普鲁士在威斯特伐利亚和约生效后逐渐强大，从而成为中北欧的领导者之一，奠定其后继者能将普鲁士由公国进一步成为王国。
他一出生，就被教导为严谨的喀尔文派信徒。为了躲避三十年战争的祸乱，1634年他十五岁时，被父母送到喀尔文派的核心国家——荷兰共和国学习，于莱登大学就读。受到荷兰黄金时代（约1585-1713年）的文明洗礼，他醉心于荷兰之繁荣先进，如饥似渴地吸收荷兰首屈一指的科技、商贸与文明（比1697年到荷兰学习的彼得大帝要早六十多年），并结交一批重要的荷兰朋友。因为他的外祖叔是如日中天的荷兰执政腓特烈·亨利（奥兰治亲王），因此他不但与腓特烈·亨利打下良好关系，还在海牙结识了奥兰治派贵族——拿骚-锡根的约翰·毛里茨，两人成为莫逆之交，在往后的各个时期都互相援助。腓特烈·威廉在1640年继承勃兰登堡选帝侯之后，好几次在约翰·毛里茨的帮助下，显著提升了勃兰登堡的国力（毛里茨在1652-1679年担任勃兰登堡的荣誉军衔，配戴圣约翰勋章）。
原本腓特烈·威廉有机会娶到瑞典克里斯蒂娜女王（瑞典“大帝”古斯塔夫二世的独生女，她母亲玛利亚·伊丽欧诺拉（英语：Maria Eleonora of Brandenburg）正好是腓特烈·威廉的姑姑），进而成为瑞典国王。从1630年代末到1640年代初，瑞典的摄政团队和霍亨索伦家族，都一直酝酿着这桩婚姻，合并两国的领土与势力。但因为长大成少女的克里斯蒂娜女王，一直反对婚姻，并且展现她对天主教的深厚同情（她后来为了改宗天主教而放弃瑞典王位，并且终身不婚）；因此当17岁的克里斯蒂娜女王于1642年正式拒绝腓特烈·威廉的求婚时，计划宣告失败，腓特烈·威廉只好改向奥兰治家族寻求联姻。
当1646年腓特烈·威廉与奥兰治亲王腓特烈·亨利之女路易丝·亨丽埃特（英语：Luise Henriette of Nassau）结婚后，夫妻俩暂时住在荷兰艺术名胜——挚友毛里茨的家宅中，约到1648年才返回柏林；1650年新任的奥兰治亲王威廉二世猝逝后，荷兰法院裁定，由腓特烈·威廉夫妇担任威廉二世遗腹子威廉三世（1650-1702年，光荣革命后的英王）的共同监护人（另外两位共同监护人是威廉二世的母亲与妻子）。
他在1640年继位时，面临三十年战争后期的灾难。雇佣兵因为财政崩溃拿不到军饷，愤而叛变，使他花了很大的心力才平定叛乱。之后他在荷兰执政——奥兰治亲王威廉二世（腓特烈·亨利之子、腓特烈·威廉的妻舅）、法国与神圣罗马帝国皇帝的支持下，于1648年结束三十年战争的西发利亚和约中，替勃兰登堡争取到波美拉尼亚东部（目的是限制瑞典的霸权），让国家能以较快的速度回复元气。
他利用机巧的外交策略，把落后、贫穷、分三处的领土（勃兰登堡、东普鲁士、布莱沃-马克），变成他可以强力控制的君主国，关键的要诀是扩大常备军与改革税收。1653年他在领地上招募士兵，建立一支数千人的常备军，使他逐渐能够压制各地贵族的反抗；他又任命退休的军官担任收税人，使得收税廉洁有效。为了争取容克贵族的支持与效忠，允许容克对农民强制劳役，换取选侯拥有对平民任意抽税的特权。到了晚年，腓特烈·威廉领土上的税收，变成欧洲最重的税率。普通农民成了容克的农奴，而贵族本身则是免税的。结果就是，贵族地主的政治特权大幅减少，容克地主巩固了庄园的经营，成为军官，他们的最高荣誉则是军职的提升。
大约在1674年陆续镇压各地的反抗运动之后（以东普鲁士的柯尼斯堡为首），威廉建立战争-财政部，实现了绝对君主制。靠着西欧霸权（荷兰或法国）的外交津贴，以及较为廉洁而有效征税的新官僚体系，他把常备军扩大到2.5万人（末年有3万人），并且建立一支小型舰队与贸易特许公司（1682年设立，在非洲取得殖民地）。
1685年路易十四废除南特诏令，迫害胡格诺教徒时，威廉大力招纳拥有资金、技术的胡格诺难民，移居勃兰登堡避难，于是二十多万难民中，有二万多人移居柏林，获得宗教信仰自由与部分自治权，威廉并任命声名卓著的胡格诺教徒——前法国元帅弗雷德里希·绍姆贝格为军队总司令，表示他对胡格诺难民的信任和倚重。之后胡格诺教徒有力地促进勃兰登堡的商业与经济发展。威廉以身作则，替后代的普鲁士人塑造出最早的军国主义模范。
三十年战争期间，他的父亲格奥尔格·威廉竭力维持一支人数较少的军队，以便在新教和天主教双方之间维持微妙的平衡，从而自保。腓特烈·威廉接过其父留下的微薄底子，开始致力于重建遭受战争蹂躏的领土。
当宗教纠纷频繁地给欧洲其他地区造成混乱以及引发动乱时，与之相比，勃兰登堡-普鲁士受益于腓特烈·威廉所提倡的宗教宽容政策。在法兰西王国的帮助之下，腓特烈·威廉组建了一支常备军用来保卫麾下领土。第二次北方战争（1655-1660年）期间，腓特烈·威廉在瑞典国王卡尔十世的奇袭下，被迫签订《柯尼斯堡条约》（英语：Treaty of Königsberg （1656）），不得不成为瑞典帝国的盟友和附庸。但随着战争的进行，1657年腓特烈·威廉倒戈帮助波兰，因此从原来领主波兰手中，获得了整个普鲁士公国（东普鲁士）的统治权。在1660年的《奥利瓦条约》，皇帝利奥波德一世最终承认选侯对公国臣民的宗主权，于是东普鲁士各阶层在1663年向选侯威廉宣誓效忠，但拒绝威廉加税的要求。东普鲁士从波兰独立出来后，当地桀敖不驯的贵族与等级议会，就再也无法向波兰（贵族）政府求援干涉，注定他们被威廉宰制的命运，譬如最顽固反抗威廉的东普鲁士贵族──冯·卡克斯坦上校，在波兰求援失败后，居然于1672年被威廉派人暗中从华沙（波兰首都）绑架回国，公开斩首示众。终于，威廉在1673年向东普鲁士的首府加税（特别是首府柯尼斯堡）时，无人敢反抗其意志。
1672年法王路易十四挑起法荷战争。路易率领十八万大军，先击荷兰、后攻西班牙所属的勃艮地，造成荷兰大震荡的灾难年，以及勃艮地之弗朗什孔泰被法军占领。威廉率领二万普鲁士军援助荷兰，力抗路易十四；他虽败给法军名将蒂雷纳，但仍在帮助荷兰收复失土后，才于1673年与法国缔约休战。他回军勃兰登堡之后，1675年又起兵抵抗法国盟友瑞典的入侵，并于费尔贝林战役（英语：Battle of Fehrbellin）打败北欧霸主——瑞典帝国，戳破瑞典军“不可战胜”的神话。他因此被刮目相看，称之为“大选侯”（伟大的选帝侯）；但是因为路易十四以高明的外交手段让荷兰省背弃盟友，径自和法国停战签约，并取消对勃兰登堡的大量津贴，威廉被迫在1679年的和约中，把占领的西波美拉尼亚等地归还给瑞典，徒获荣耀而无寸土之增。1678年时，威廉的普军在荷兰的津贴支持下，一度扩大到四万五千人，结果被迫在战后裁撤到三万人；他本人更对背盟的荷兰省感到愤怒。
1675年，西里西亚仅剩的封国、皮亚斯特王朝的西里西亚支系——布热格公国绝嗣灭亡（或称西里西亚公爵，领地占全西里西亚的六分之一）。本来在1537年，布热格公爵就和当时的勃兰登堡选帝侯约阿希姆二世达成协定，规定如若皮亚斯特家族绝嗣，勃兰登堡的霍亨索伦家族成员可以继承公国。可是因为当时的哈布斯堡皇帝斐迪南一世拒绝承认此协定，所以1675年时，已统治大部分西里西亚的皇帝利奥波德一世，就不顾腓特烈·威廉的继承要求，自行并吞了绝嗣的布热格公国，统一全部的西里西亚。（这使得腓特烈·威廉的后代——普鲁士国王腓特烈大帝，以此为借口在1740年的奥地利王位继承战争，侵占了大部分的西里西亚，让普鲁士的国力暴增）
因为威廉对荷兰商人（以荷兰省为核心）与皇帝利奥波德一世感到失望，于是他在1681年倒向称霸中的路易十四，成为法国的盟友并获取法国津贴，帮助路易十四在1680年代初成为欧洲霸主；但是1685年路易十四迫害新教的胡格诺派，激使新教徒威廉愤而倒戈，加入奥地利与荷兰在1686年筹组的奥格斯堡同盟，重新领取荷兰津贴并成为反法阵营的斗士。
1688年4月29日，威廉因病过世，此时霍亨索伦家族统治的人口只有一百万，顶多算一个准强国（二流强权）。与后代普鲁士及德意志人对他一致的景仰赞叹相反，他在17世纪当时，其实是个毁誉参半的悲情人物，多次在极尽艰苦地奋斗之后，换来徒劳无功的结局。
他一生为了获取外交津贴与强权支援，喜好倒戈换边、左右摇摆，因此在外国君主眼中风评不佳，被讥为“换边热”（Wechselfieber，有墙头草之意）。但他不以为意，并认为有津贴才能强化国家军力；他对继位的儿子腓特烈三世留下遗嘱说：“结盟是好的，但自己的实力还是最可靠的”。
他为了强化国家力量（军力），对平民抽重税、对贵族征军役，人民自然不会毫无怨言，但因为恐惧三十年战争的破坏再临，也只好默默忍受大选侯的横征暴敛；部分地区如东普鲁士，因为赋税过重，出现人口逃亡、经济萧条的现象。要到1701年腓特烈三世登基成“在普鲁士的国王”之后，臣民才对霍亨索伦家族心悦诚服的拥戴与效忠，这要归功于“国王”在当时是个宛如魔咒般的字眼。
