泽尔尼克多项式

✍ dations ◷ 2025-12-02 10:58:02 #正交多项式,物理光学,荷兰发明


泽尔尼克多项式是一个以1953年获诺贝尔物理学奖荷兰物理学家弗里茨·泽尔尼克命名的正交多项式,分为奇、偶两类

奇多项式:

偶多项式


其中 n m {\displaystyle n\geq m} -为偶数则


如果-为奇数,则

泽尔尼克多项式也可以表示为超几何函数


Noll 用一个J数字表示 :如下表

由于

其中 k j {\displaystyle k_{j}} 如果满足 m = 0 {\displaystyle m=0} ,如果 m 0 {\displaystyle m\neq 0} .

其中 d 2 r = ρ d ρ d φ {\displaystyle d^{2}r=\rho \,d\rho \,d\varphi } 为 雅可比矩阵

n m {\displaystyle n-m} n m {\displaystyle n'-m'} 都是偶数.


相关

  • 吡喃糖吡喃糖(英语:Pyranose)是一种糖,用于总称碳水化合物所具有的化学结构,其中包含一个由5个碳原子和1个氧原子所组成的六元环状结构。可能会有其他的碳原子在环以外。吡喃糖是吡喃
  • 羊角蕨羊角蕨纲(Horneophytopsida)是一种已灭绝的有胚植物,只有茎,没有叶、根与维管束,生存年代为志留纪晚期(约4亿2000万年前)。羊角蕨纲也是已知最古老的多孢植物类。
  • 聚合聚合是将一种或几种具有简单小分子的物质,合并成具有大分子量的物质的化工单元过程。大分子量的物质一般叫作聚合物或高分子化合物,分子量都高达几千甚至几百万。淀粉、纤维素
  • 深度测深学(英语:Bathymetry;来自希腊语:βαθύς,bathus,“深度”和希腊语:μέτρον,metron,“测量”)是研究水面下海床或湖床深度的学科,测深学相当于海面上的测高学(英语:hypsometry
  • 厄德巴黎的厄德(法语:Eudes de Paris,860年1月1日-898年1月3日),西法兰克国王。他是巴黎伯爵强者罗贝尔和他的第二位夫人的儿子。厄德的父亲死后西法兰克国王夏尔二世占据了厄德应有
  • 谷牛米象或米象鼻虫(学名:Sitophilus oryzae),俗称米虫、谷牛、象甲,中国北方称为麦甲。在台湾、日本和世界其他地方均有分布。常生活在谷物中,会攻击小麦、稻及玉米等多种农作物,而且
  • 妇女参政权公约《妇女参政权公约》,在1978年出版的《人权,国际文件汇编》中译为《妇女政治权利公约》,是1952年12月20日召开的第七届联合国大会上通过的一个公约。1953年3月31日开放签字,1954
  • 高屏高屏地区,原称高高屏,是指台湾南部偏西南濒台湾海峡的地区,由高雄市、屏东县所构成,居住人口超过361万,聚集超过六分之一的台湾人口,拥有高雄都会区一个大型都会化地带,其余地区主
  • 希克洛希区希克洛希区(匈牙利语:Siklósi kistérség),是匈牙利巴兰尼亚州的一个区,总面积652.99平方公里,总人口37632人(2007年1月1日),人口密度57.6人/平方公里。中心城市位于Siklós。希克
  • 帢拉·布尤卡柴帢拉·布尤卡柴(土耳其语:Çağla Büyükakçay,1989年9月28日-)是土耳其职业网球女运动员,2007年转职业。她的WTA生涯最高单打排名为第60(2016年9月12日)。