泽尔尼克多项式

✍ dations ◷ 2025-12-08 12:41:39 #正交多项式,物理光学,荷兰发明


泽尔尼克多项式是一个以1953年获诺贝尔物理学奖荷兰物理学家弗里茨·泽尔尼克命名的正交多项式,分为奇、偶两类

奇多项式:

偶多项式


其中 n m {\displaystyle n\geq m} -为偶数则


如果-为奇数,则

泽尔尼克多项式也可以表示为超几何函数


Noll 用一个J数字表示 :如下表

由于

其中 k j {\displaystyle k_{j}} 如果满足 m = 0 {\displaystyle m=0} ,如果 m 0 {\displaystyle m\neq 0} .

其中 d 2 r = ρ d ρ d φ {\displaystyle d^{2}r=\rho \,d\rho \,d\varphi } 为 雅可比矩阵

n m {\displaystyle n-m} n m {\displaystyle n'-m'} 都是偶数.


相关

  • 理想气体状态方程在热力学里,描述理想气体宏观物理行为的状态方程称为理想气体状态方程(ideal gas equation of state)。理想气体定律表明,理想气体状态方程为(pp509-512)其中,
  • 肾sub水/sub中医传统上所指的肾,与现代医学及生物学中的肾脏大致上是指相近的构造,但是功能上并不完全对应。在脏象学说中,肾属五脏之一,属水,与膀胱互为表里。而且肾为水火之脏,含肾阴、肾阳
  • 攀岩攀岩是从登山衍生出的一项运动。在约1970年前攀岩一直属于登山的一部分,目的只是为了克服登山过程中的困难。直到七十年之后,在法国,攀岩真正变成一项独立运动。由于文化差异及
  • 世袭世袭君主制(英语:Hereditary monarchy),是君主制政体的最常见形式。世界上大多数现存及曾经存在的君主制国家采用这种政体。与其相对的制度是选举君主制。在世袭君主制制度中,所
  • 非那雄胺非那斯特莱(英语:Finasteride),或名非那雄胺,别名非那司提,非那甾胺。是预防摄护腺肥大的药物。非那斯特莱会抑制头发毛囊的第二型5α还原酶(type 2 5-alpha reductase),使双氢睾酮(Di
  • 沃纳·冯·布劳恩name = 'Transport', description = '交通', content = {{ type = 'text', text = [[]] }, { type = 'item', original = 'articulated bus', rule = 'zh-cn:铰接客车;zh-tw
  • 山地人印第安纳大学山地人队(英语:Indiana Hoosiers)代表印第安纳大学布卢明顿分校参加国家大学体育协会(NCAA)第一级别的22项体育赛事,自1899年起便是大十联盟的成员之一。学校的代表色
  • 尤巴尤巴县(Yuba County)是美国加利福尼亚州的一个县,县治马里斯维尔。根据美国人口调查局2000年统计,共有人口60,219,其中白人占70.64%、亚裔美国人占7.5%、非裔美国人占3.16%、印第
  • 米-门二氏动力学米-门二氏动力学(英语:Michaelis-Menten kinetics),又称米氏动力学,是由雷昂诺·米凯利斯(英语:Leonor Michaelis)和贸特·门顿(英语:Maud Menten)在1913年提出,它在酶动力学中是一个极
  • 姊妹花《姊妹花》,1934年郑正秋执导中国电影。