泽尔尼克多项式

✍ dations ◷ 2025-04-02 12:28:35 #正交多项式,物理光学,荷兰发明


泽尔尼克多项式是一个以1953年获诺贝尔物理学奖荷兰物理学家弗里茨·泽尔尼克命名的正交多项式,分为奇、偶两类

奇多项式:

偶多项式


其中 n m {\displaystyle n\geq m} -为偶数则


如果-为奇数,则

泽尔尼克多项式也可以表示为超几何函数


Noll 用一个J数字表示 :如下表

由于

其中 k j {\displaystyle k_{j}} 如果满足 m = 0 {\displaystyle m=0} ,如果 m 0 {\displaystyle m\neq 0} .

其中 d 2 r = ρ d ρ d φ {\displaystyle d^{2}r=\rho \,d\rho \,d\varphi } 为 雅可比矩阵

n m {\displaystyle n-m} n m {\displaystyle n'-m'} 都是偶数.


相关

  • 咽头人类的咽(pharynx),又称咽头,是颈部的一个部分,为一条连接口腔和鼻腔至食道和气管(食道和气管交界)的圆锥形通道,是消化道和呼吸道的交会处。咽头与喉头在解剖学上合称为咽喉。人类
  • 科学革命科学革命(英语:Scientific revolution),指近世历史上,现代科学在欧洲萌芽的这段时期。在那段时期中,数学、物理学、天文学、生物学(包括人体解剖学)与化学等学科皆出现突破性的进步,
  • ABP肌动蛋白结合蛋白(英语:actin-binding proteins,缩写作ABP)是指能与肌动蛋白的单体、多聚体(或两者皆可)结合的蛋白质。α-辅肌动蛋白、β-血影蛋白、抗肌萎缩蛋白(英语:dystrophin
  • 吉里克一世邓加之子吉里克(中世纪盖尔语:Giric mac Dúngail;现代盖尔语:Griogair mac Dhunghail ;约832年出生于苏格兰,简称为吉里克王,或绰号运气之子)是皮克特人的王和阿尔巴国王(878年–889
  • θ̼清舌唇擦音是一种辅音,使用于一些口语中。国际音标记作⟨θ̼⟩或⟨ɸ̺⟩。清舌唇擦音的特征包括:当符号成对出现时,左边的是清音,右边的是浊音。阴影区域表示被认为是不可能的
  • 西南群岛西南群岛是印度尼西亚马鲁古省的群岛,位于首府安汶西南方,最大的岛屿是韦塔岛。西南群岛和班达群岛属于火山岛弧的一部分,由印度-澳洲板块和欧亚大陆板块挤压形成。行政上由西
  • 西米德兰地区BBC西米德兰(BBC West Midlands)是英国广播公司(BBC)在英格兰的服务地区之一,范围包括赫里福德郡、什罗普郡、斯塔福德郡、沃维克郡、西米德兰兹和伍斯特郡。BBC西米德兰和BBC东
  • 麦哲伦费南多·德·麦哲伦(葡萄牙语:Fernão de Magalhães;西班牙语:Fernando de Magallanes;1480年10月17日-1521年4月27日),葡萄牙探险家,为西班牙政府效力探险。1519年-1521年率领船队首
  • 大二十面体在几何学中,大二十面体是一种星形二十面体,由20个正三角形组成,其在非凸均匀多面体被编号为U53、在温尼尔多面体模型被编号为W41,是四种星形正多面体之一,对偶多面体为大星形十二
  • 伦敦地质学会伦敦地质学会(英语:Geological Society of London)是一个英国地质学的组织。1807年在英国伦敦创建,是世界最古老的国家地质学会,也是欧洲最大的地质学会,拥有12,000名会士。