欧几里得数

✍ dations ◷ 2025-06-07 02:53:44 #数学中未解决的问题,整数数列

欧几里得数都是整数其形式为 = # {\displaystyle \#} # {\displaystyle \#} 的质数阶乘 。命名是由古希腊数学家欧几里德来命名。

人们有时错误地说,欧几里德的著名的欧几里得定理:证明质数是无限的需要依赖于这些数字。事实上,欧几里德的证明并没有假设一个有限集合包含的所有质数的存在。相反,他说:

consider any finite set of primes (not necessarily the first n primes; e.g. it could have been the set {3, 11, 47}), and then went on from there to the conclusion that at least one prime exists that is not in that set.

意思是:考虑任何素数的有限集合(不一定是前n个素数,例如,它可能是集合{3,11,47}),然后从这两个方面得到这样的结论:至少存在一个质数不是在该集合。 页面存档备份,存于互联网档案馆.

前几个欧几里得数是为:

目前还不知道是否存在无限多个欧几里得素数

= 13# + 1 = 30031 = 59 × 509是第一个欧几里得合数


这表明并非所有欧几里得数都是质数。.
欧几里得数不能是平方数. 因为欧几里得数除以4都余3.对于所有的 ≥ 3的(欧几里得数)之最后一位数字永远是1,因为 − 1必能被2和5整除( ≥ 3)。

相关

  • 核当量核武器当量是指核武器爆炸后释放出的能量,通常用释放出相同能量的三硝基甲苯的吨位来衡量。常见的单位有千吨(kt)和百万吨(Mt),有时也用太焦耳(TeraJoules)。因为测量TNT爆炸产生的
  • 共价晶体原子晶体指的是内部原子以共价键的形式连接并形成空间网状结构的固体物质。典型的物质有:金刚石、硅、二氧化硅、碳化硅等。特点是熔沸点很高,硬度大。
  • 杰克南瓜灯杰克南瓜灯(英语:Jack-o'-lantern 或 Jack O'Lantern),通常以甜菜或南瓜雕成一个有盖子和洞的灯笼,洞的图案通常是像怪物般的脸,在万圣夜的时候放进点燃的蜡烛。其字源来自。雕刻
  • 麦克·温特伯顿迈克尔·温特伯顿(1961年3月29日-)是一名英国籍电影制作人。在转去做故事片前他最开始于英国电视制作。他的三部作品《欢迎来到萨拉热窝》,《仙境》,和《24小时狂欢派对》被提名
  • 淘金杀手《希斯特斯兄弟》(英语:,港台译《淘金杀手》)是一部于2018年上映的美国西部片,由贾克·欧迪亚执导。电影改编自派崔克·德威特(英语:Patrick deWitt)的同名小说(英语:The Sisters Brot
  • 消化饼干消化饼干(英文:digestive biscuit) 是一种在英国、英联邦国、爱尔兰及希腊等地流行的微甜饼干。 初期的消化饼干都添加苏打粉,由于大众认为苏打粉有助于消化上一块消化饼,因此会
  • 高达乐克劳德·高达乐(法语:Claude Cadart,1927年11月12日-2019年5月4日),亦译为克洛德·卡达尔,是法国历史学家、汉学家。师承谢诺,并以研究近代中国之历史、政治、国际关系而闻名学术界,
  • 博比·科林斯罗伯特 "博比"·杨·科林斯(英文:Robert "Bobby" Young Collins,1931年2月16日-2014年1月13日)生于苏格兰格拉斯哥Govanhill,以其在凯尔特人、埃弗顿、利兹联的魅力在足球界见称。
  • SKIPCITY国际数字电影节SKIPCITY国际数字电影节(日语:SKIPシティ国際Dシネマ映画祭),是在日本东京埼玉县举办的数字电影节,是全球最大的数字电影节(Digital Film Festival)。于2005年7月16日举办第一届,每
  • 竺芝珊竺芝珊(19世纪-1971年),民国时期财经政治人物。蒋中正之妹夫,浙江奉化人。浙江奉化王庙镇(今萧王庙街道)后竺村人,祖上曾是望族。蒋中正之母王采玉于1890年生蒋瑞莲,是蒋家长女,蒋中正