洛伦兹协变性

✍ dations ◷ 2025-06-30 00:54:53 #狭义相对论

物理学中,洛伦兹协变性(英语:Lorentz covariance)是时空的一个关键性质,出自于狭义相对论,适用于全域性的场合。局域洛伦兹协变性(英语:Local Lorentz covariance)所指为仅“局域”于各点附近无限小时空区域的洛伦兹协变性,此则出于广义相对论。洛伦兹协变性有两个不同、但紧密关联的意义:

:“协变的”这个词汇的使用不应与概念上相关的“一个协变向量”有所混淆。在流形上,词汇“协变”与“逆变”指的是客体在广义坐标变换下是采怎样的转变方式。较易造成混淆的一点是:协变与逆变四维矢量都可以是洛伦兹协变量。

另有将此概念做推广,以涵盖庞加莱协变性与庞加莱不变性。

一般来说,一个洛伦兹张量的本质可以利用它带有指标(含上、下标)的数量来辨识。若不带有指标则表示它是个标量,若带有一个指标则表示它是个向量,同理类推。

请注意:闵可夫斯基度规的形式被规定为 d i a g ( 1 , 1 , 1 , 1 ) {\displaystyle diag(1,-1,-1,-1)} ,这是参考了约翰·杰克森(John D. Jackson)的著作《经典电动力学》中所采用的形式。

时空间距:

固有时(为一类时间距):

静质量:

电磁学不变量:

达朗贝尔/波算符:

此外还有电荷 q {\displaystyle q} 和光速 c {\displaystyle c}

四维坐标:

偏微分算符:

四维速度:

四维动量:

四维波矢:

四维力:

W {\displaystyle W} 是功率密度。

四维电流密度:

克罗内克尔δ:

闵可夫斯基度规:

列维-奇维塔符号:

电磁场张量:

对偶(Dual)电磁场张量:

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