元分析

统计学上来说，元分析（meta-analysis，或译作后设分析、整合分析、综合分析、统合分析、荟萃分析）是指将多个研究结果整合在一起的统计方法。就用途而言，它是文献回顾的新方法。文献回顾的传统方法是叙事式的，由作者自行挑选觉得重要的前人研究，当各研究结论冲突时，由作者自行判断哪一种结论较具价值。反之，后设分析采用系统化的资料收集和数值分析，让文献回顾更具客观性与证据力。这些组合后的结果会有助于以更加全面性的证据观察来支持或拒绝某一主题研究的假设，发现该主题迄今研究的不足处，发现各种可能影响效应量的中介因素。世上首个后设分析是由皮尔生在1904年进行，其目的是解决样本数细小的研究统计考验力减低的问题，而整合多个研究结果可更准确分析数据。 以后设分析方法（但医学上称之为系统化的回顾 (systematic review)）研究医学治疗研究的论文要到1955年才首次发表。牛津英文字典指出meta-analysis这个英文字首次使用为1976年，是来自心理学界的研究。1970年代末到1980年代末，心理学界、教育研究界的学者发展出更加复杂的统计方法。到了1990年代，后设分析已成为许多人文科学、社会科学、自然科学领域最先进的文献回顾方法。 而后设分析的统计理论，Nambury S. Raju, Larry V. Hedges, Ingram Olkin, John E. Hunter, Harris Cooper 和 Frank L. Schmidt 等人的贡献很大。收集主题相同的研究，再将每个研究的结果运算为统一的效果量，再将不同研究的效果量以统计方法结合。由于每个研究的本质都有所不同，可引致结果出现异质性。具有异质性后设分析，可用随机效果模型（英语：Random effects model）分析数据。 后设分析的结果，除了整合的效果量数值，也常用森林图（英语：forest plot）表现。后设分析的统计方法并不在乎收集到研究的品质；若以品质差的研究进行后设分析，只会合计出差劲的结果，即所谓“垃圾进，垃圾出（garbage in garbage out）”。所以在进行统计分析之前会先评价收集研究的品质，排除不良的研究后再就剩下可用的研究进行结合。后设分析的另一个缺点，是收集的研究多数以搜查文献数据库（如PubMed、Web of Knowledge（英语：Web of Knowledge））获得，但这些数据库只会收录已经发表的研究，因此，后设分析很少整合未发表的研究。有证据证明未发表的研究不能被期刊接受的原因，是该研究发现研究结果不显著；而发现研究结果不显著的研究却能发表及收录在元分析，这会令后设分析结果出现统计上的偏误（bias）。然而这个缺点也正是后设分析的优点：在后设分析的标准步骤中，包含了已发表研究之偏误的分析（publication bias analysis）。相反地，在传统叙事式的文献回顾中，缺乏系统化的方法以检视已发表研究之偏误。