一矩阵

在数学中，一矩阵又称为全一矩阵，是指所有元素皆为1的矩阵，通常以符号${\displaystyle J}$来表示，并以下标符号表示矩阵的维度，例如：

部分文献将之称为单元矩阵或单位矩阵（英语：unit matrix）。但“单位矩阵”一词更常代表主对角线为一、其余为零的单位矩阵:71，两者是不同的矩阵。

类似地，一向量或全一向量是指只所有元素皆为1的向量，可以视为有一行或只有一列的全一矩阵，其也不应与单位向量混淆。

特别地，${\displaystyle 1\times <!--\; \times \; -->1}$的全一矩阵与单位矩阵是等价的，即${\displaystyle I_1=J_1=}$。对于所有维度大于或等于2的全一矩阵，若其为方阵，则其行列式为0。

所有的${\displaystyle n\times <!--\; \times \; -->n}$的全一方阵（为方阵的全一矩阵）${\displaystyle J_n}$有以下性质：

当全一矩阵${\displaystyle J}$在实矩阵运算时，以下附加性质成立：

全一矩阵可以应用于数学领域中的组合学，特别是在涉及代数方法的图论中。举例来说，如果${\displaystyle A}$是${\displaystyle n}$个顶点无向图${\displaystyle G}$的邻接矩阵，且${\displaystyle J}$是与${\displaystyle A}$相同维度的全一矩阵，则若${\displaystyle AJ=JA}$时，${\displaystyle G}$为正则图，反之亦然。