公因数

✍ dations ◷ 2025-08-02 13:50:25 #数论

在数学中,公因数显示着若干个整数之间的数论关系。如果一个数同时是几个数的约数,称这个数为它们的“公因数”;公约数中最大一个的称为最大公因数。

在数学分析的叙述中,如果n和d都是整数而且存在某个整数c,使得n = cd,就说d是n的一个因数,或说n是d的一个倍数,记作d|n(读作d整除n)。如果d|a且d|b我们就称d是a和b的一个公因数。对每一对整数都有一个公因数d,形如d = ax+by,其中x和y都是整数,并且a和b的每一个公因数都能整除这个d。d的绝对值叫做最大公因数,记为 gcd ( a , b ) {\displaystyle \gcd(a,b)}

在日常语言中,公约数也用来表示几个人不同观点中相同的部分。

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