法丛

在数学领域之微分几何中，法丛（normal bundle）是一个特殊的向量丛，得自一个嵌入或浸入，是切丛的补。

设${\displaystyle (M,g)}$在中的法丛，在每一点取上的切丛对的切丛的商空间。对黎曼流形我们可将商与正交补等同，但一般不可行（这样一种选取等价于投影${\displaystyle V\to <!--\; \to \; -->V/W}$在中的法丛是的切丛的一个商丛： 我们有上向量丛的短正合序列：

这里${\displaystyle TM{|}_{i(N)}}$的切丛限制在上（准确地说，的切丛${\displaystyle i^{\ast <!--\; \ast \; -->}TM}$上）。

抽象流形由一个典范切丛，但没有法丛：只有当一个流形嵌入（或浸入）另一个流形时诱导了一个法丛。但是，由惠特尼嵌入定理，每个紧流形可以嵌入在${\displaystyle {\mathbf{R}}^N}$，任何两个嵌入在${\displaystyle {\mathbf{R}}^N}$是正则同伦的，从而诱导了相同的法丛。所得的法丛类（这是一个丛的类而不是一个特定的丛，因为可以变）称为稳定法丛（英语：stable normal bundle）。

法丛在K-理论的意义下对偶于切丛：由上一个短正合序列，在格罗滕迪克群中

浸入在${\displaystyle {\mathbf{R}}^N}$中的情形，周围空间的法丛是平凡的（由于${\displaystyle {\mathbf{R}}^N}$可缩，从而可平行化），故${\displaystyle +=0}$，从而${\displaystyle =-<!--\; -\; -->}$。

这在计算示性类时有用，可用于证明一个流形可浸入和可嵌入欧几里得空间中的下界。